2019年中考数学复习 函数的图象和性质的综合应用 考点突破训练（精编含答案）

1、2019年中考数学复习函数的图象和性质的综合应用考点突破训练一、选择题1. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20 m；足球飞行路线的对称轴是直线t；足球被踢出9 s时落地；足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m其中正确结论的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个2. 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2bxcm0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc2.其中，正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个3. 函数yk(xk)与ykx2，y(k0)，在同一坐标系上的图象正确的是( )4如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知：日销售利润日销售量一件产品的销售利润，

2、下列结论错误的是( )A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第30天的日销售利润是750元5. 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )6. 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( )7如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1和y2的图象交于点A和点B，若点C是y轴上任意一点，连结AC，BC，则ABC的面积为( )A1 B2 C3 D48. 已知压强的计算公式是p，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是( )A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C当压力一定时，压强随受力面积

3、的减小而减小D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大9. 某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( )1016个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4 000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为( )月龄/(月)12345体重/(克)4 7005 4006 1006 8007 500A.7 600克 B7 800克 C8 200克 D8 500克二、填空题11. 同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数表达式是yx32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为_.12. 已知函数y当x2时，函数值y为_13. 如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上若设AEx，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系式为_14. 小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为_km.15. 甲、

4、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动已知线段AB长为90 cm，甲的速度为2.5 cm/s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为_(并写出自变量取值范围)16如图，点A在反比例函数y(x0)的图象上，点B在反比例函数y(x0)的图象上，且AOB90，则tanOAB的值为_17. 某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是_元/时，才能在半月内获得最大利润18小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图)，完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12 cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图所示，现用高10.2 cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_ cm.三、解答题19. A，B两地相距6

5、0 km，甲、乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是_(填“l1”或“l2”)；甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?20. 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值21. 如图，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb和反比例函数y的图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)观察图象，直接写出方程kxb0的解；(3)求AOB的面积；(4)观察图象，直接写出不等式kxb0的解集22. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为

6、抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式ya(x4)2h，已知点O与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m.(1)当a时，求h的值；通过计算判断此球能否过网；(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到点O的水平距离为7 m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值23. “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算24某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱(1)写出y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？25. 农经公司以30元

7、/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价(元/千克)3035404550日销售量p(千克)6004503001500(1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？(3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a0)的相关费用，当40x45时，农经公司的日获利的最大值为2 430元，求a的值(日获利日销售利润日支出费用)26如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(6，3)，过点D(0，4)和E(8，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N.(1)求直线DE的表达式和点M的坐标；(2)若反比例函数y(x0)的图象经过点M，求反比例函数的表达式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上27. 某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同(1)求该种水果每

8、次降价的百分率；(2)从第一次降价的第1天算起，第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x(天)的利润为y(元)，求y与x(1x15)之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？时间x(天)1x99x15x15售价(元/斤)第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量(斤)803x120x 储存和损耗费用(元)403x3x264x400(3)在(2)的条件下，若要使第15天的利润比(2)中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？参考答案：1-5 BBCCB6-10 DADCC11. 4012. 513. y2x24x414. 0.315. y4.5x90(20x36)16. 17. 3518. 24819. 解：(1) l2，30，20(2)发x h两人恰好相距5 km.由题意30x20(x0.5)560或30x20(x0.5)560，解得x1.3或1.5.答：甲出发1.3 h或1.5 h两人恰好相距5 km.20. 解：(1)根据题意得y70x(20x)3540(20x)35130350x63 000.即y350x63 000(2)70x35(20x)，x.x为正整数，且x20，7x20.y350x63 000中k3500，y随x的增大而减小，当x7时，y取最大值，最大值为350763 00060 550.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60 550元21. 解：(

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