2019年四川省成都市浦江县中考数学一模试卷附答案和精品解析

1、2019年四川省成都市浦江县中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A4B2C0D42下面是一个被墨水污染过的方程：2x3x+，答案显示此方程的解是x1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A1B1CD3某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A不赔不赚B赚了10元C赔了10元D赚了50元4第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）ABCD5关于x的一元二次方程x2（k+3）x+k0的根的情况是（）A有两不相等实数根B有两相等实数根C无实数根D不能确定6如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若ABAC，CAD20，则ACE的度数是（）A20B35C40D707某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比

2、，场上队员的身高（）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大8如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），ABC60，则k的值是（）A5B4C3D29施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A 2B 2C 2D 210如图是二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x1对于下列说法：ab0；2a+b0；3a+c0；a+bm（am+b）（m为实数）；当1x3时，y0，其中正确的是（）ABCD二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11因式分解：a32a2b+ab2 12如图，A60，ACD110，B 13分式与的和为4，则x的值为 14如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，将BCE沿BE折叠为BFE，点F落在边AD上，若AB8，BC10，则CE 三解答题（共6小题，满分54分）15（1）计

3、算：20180|+（）1+2cos45（2）解方程：3（x+2）2x2416先化简，然后从1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值17由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37方向如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长（参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75，sin370.6，cos370.80，tan370.75）18抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，

4、请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率19如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y12x的图象与反比例函数y2的图象交于A（1，n），B两点（1）求出反比例函数的解析式及点B的坐标；（2）观察图象，请直接写出满足y2的取值范围；（3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若POB的面积为1，请直接写出点P的横坐标20如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G（1）求证：BC是O的切线；（2）设ABx，AFy，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；（3）若BE8，sinB，求DG的长，四填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21已知：m22m10，n2+2n10且mn1，则的值为 22如图，在矩形ABCD中，AB10，BC8，以CD为直径作O将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形ABCD的边AB与O相切，切点为E，边CD与O相交于点F，则CF的长为 23如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连接AD1，BC1若ACB30

5、，AB1，CC1x，则下列结论：A1AD1CC1B；当x1时，四边形ABC1D1是菱形；当x2时，BDD1为等边三角形其中正确的是 （填序号）24如图，直线yx分别与双曲线y（m0，x0），双曲线y（n0，x0）交于点A和点B，且，将直线yx向左平移6个单位长度后，与双曲线y交于点C，若SABC4，则的值为 ，mn的值为 25如图，在菱形ABCD中，B60，对角线AC平分角BAD，点P是ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA6，PB8，PC10，则菱形ABCD的面积等于 五解答题（共3小题，满分30分）26某种蔬菜每千克售价y1（元）与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2（元）与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）（1）求出y1与x之间满足的函数表达式，并直接写出x的取值范围；（2）求出y2与x之间满足的函数表达式；（3）设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值（收益售价成本）27有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得

6、到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD16cm，ADB30 （1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）把BCD 与MEF 剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，边AD1交FM 于点K（如图2），设旋转角为（090），当AFK 为等腰三角形时，求的度数； （3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离28如图所示，已知抛物线yax2（a0）与一次函数ykx+b的图象相交于A（1，1），B（2，4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2kx2的解集；（2）当点P在直线AB上方时，请求出PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由2019年四川省成都市浦江县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表

7、示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A4B2C0D4【分析】根据ACCB结合A、B表示的数的绝对值相等，即可得出点C表示的数，此题得解【解答】解：观察数轴，可知：ACCB2，A、B表示的数的绝对值相等，点C表示的数是0故选：C【点评】本题考查了数轴以及绝对值，牢记“互为相反数的两个数绝对值相等”是解题的关键2下面是一个被墨水污染过的方程：2x3x+，答案显示此方程的解是x1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A1B1CD【分析】把方程的解x1代入方程进行计算即可求解【解答】解：x1是方程的解，2（1）3（1）+，23+，解得故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单3某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A不赔不赚B赚了10元C赔了10元D赚了50元【分析】设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解【解答】解：设盈利的进价是x元，80x60%xx50设亏

8、本的进价是y元y8020%yy10080+801005010元故赚了10元故选：B【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据利润售价进价，求出两个商品的进价，从而得解4第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）ABCD【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：故选：C【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键5关于x的一元二次方程x2（k+3）x+k0的根的情况是（）A有两不相等实数根B有两相等实数根C无实数根D不能确定【分析】先计算判别式得到（k+3）24k（k+1）2+8，再利用非负数的性质得到0，然后可判断方程根的情况【解答】解：（k+3）24kk2+2k+9（k+1）2+8，（k+1）20，（k+1）2+80，即0，所以方程有两个不相等的实数根故选：A【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根6如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若ABAC，CAD20，则ACE的度数是（）A20B35C40D70【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB2CAD40，BACB（180CAB）70再利用角平分

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