乘法公式综合运用经典能力提高题
4页1、乘法公式复习题1、已知,求的值。2、已知,求的值。3、计算19992-200019984、已知a+b=2,ab=1,求a2+b2和(a-b)2的值。5、已知x-y=2,y-z=2,x+z=14。求x2-z2的值。6、判断(2+1)(22+1)(24+1)(22048+1)+1的个位数字是几?7、运用公式简便计算(1)1032 (2)19828、计算(1)(a+4b-3c)(a-4b-3c) (2)(3x+y-2)(3x-y+2)9、解下列各式(1)已知a2+b2=13,ab=6,求(a+b)2,(a-b)2的值。(2)已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2,ab的值。(3)已知a(a-1)-(a2-b)=2,求的值。(4)已知,求的值。10、四个连续自然数的乘积加上1,一定是平方数吗?为什么?分析:由于1234+1=25=52 2345+1=121=112 3456+1=361=192 猜想并证明:任意四个连续自然数之积加上1,都是平方数。11、计算: 12、 计算:13、 计算:14、计算:15、计算:16、已知,求的值。17、计算(2+1)(22+1)(24+1)(2
2、8+1)18、若a+=5,求(1)a2+,(2)(a)2的值19、计算:20、 计算:21、计算:22、如图2,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(),把余下的部分剪成一个矩形,如图3,通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是_。23、多项式加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式可以是_(填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有的可能情况)。24、观察下列各式:由猜想到的规律可得_。25、阅读材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些等式也可以用这种形式表示,例如: 就可以用图4或图5等图表示。(1)请写出图6中所表示的代数恒等式_;(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示:参考答案1、 解: =, =2、 解: =, 3、解析此题中2000=1999+1,1998=1999-1,正好符合平方差公式。解:19992-20001998 =19992-(1999+1)(1999-1) =19992-(19992-12)=19992-19992+1 =14、解析此题可用完全平方公式的变形得解。解:a2
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