七年级数学—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版 教案
5页1、 教案消元二元一次方程组的解法(代入消元法)教学设计思路在前面已经学过一元一次方程的解法,求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程,故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体,创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶,尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括,发现和总结出消元化归的思想方法。知识目标通过探索,领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况,能恰当地应用“代入消元法”解方程组;会借助二元一次方程组解简单的实际问题;提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。能力目标通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。情感目标体会解二元一次方程组中的“消元”思想,即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。教学重点难点疑点及解决办法重点是用代入法解二元一次方程组。难点是代入法的灵活运用,并能正确地选择恰当方法(代入法)解二元一次方程组。疑点是如何“消元”,把“二元”转化为“一元”。解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法,另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。教学方法:引导发
2、现法,谈话讨论法,练习法,尝试指导法课时安排:1课时。教具学具准备:电脑。教学过程教 师 活 动学生活动设 计 意 图(一)创设情境,激趣导入在8.1中我们已经看到,直接设两个未知数(设胜x场,负y场),可以列方程组表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场),这个问题也可以用一元一次方程_1来解。分析:12x(22x)=40。观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?22通过观察对照,可以发现,把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程,二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。看图,分析已知条件思考师生互动列式解答思考,同桌交流总结从生活中的实际问题引入,激发了学生的学习兴趣,对新课起着过渡作用。培养学生的合作交流能力,分析能力及表达。设 计 意 图(二)概念教学可以发现,二元一次方程组中第1个方程xy=22说明y22x,将第2个方程2xy40的y换为22x,这个方程就化为一元一次方程2x(22x)40。解这个方程,得x18。把x18代入y=22x,得y4。从而得到这个方程组的解。(教师在课件中一步步导出过程)二元一次方程组中有两个未知数,如
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