《计量经济学》第四章题及答案
10页1、第四章:多重共线性二、简答题1、导致多重共线性的原因有哪些?2、多重共线性为什么会使得模型的预测功能失效?3、如何利用辅回归模型来检验多重共线性?4、判断以下说法正确、错误,还是不确定?并简要陈述你的理由。(1)尽管存在完全的多重共线性,OLS估计量还是最优线性无偏估计量(BLUE)。(2)在高度多重共线性的情况下,要评价一个或者多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。(3)如果某一辅回归显示出较高的值,则必然会存在高度的多重共线性。(4)变量之间的相关系数较高是存在多重共线性的充分必要条件。(5)如果回归的目的仅仅是为了预测,则变量之间存在多重共线性是无害的。5、考虑下面的一组数据:Y-10-8-6-4-20246810123456789101113579111315171921如果我们用模型:来对以上数据进行拟合回归。(1) 我们能得到这3个估计量吗?并说明理由。(2) 如果不能,那么我们能否估计得到这些参数的线性组合?可以的话,写出必要的计算过程。6、考虑以下模型: 由于和是的函数,那么它们之间存在多重共线性。这种说法对吗?为什么?7、在涉及时间序列数据的回归分析中,如果回归模型不
2、仅含有解释变量的当前值,同时还含有它们的滞后值,我们把这类模型称为分布滞后模型(distributed-lag model)。我们考虑以下模型:其中Y消费,X收入,t时间。该模型表示当期的消费是其现期的收入及其滞后三期的收入的线性函数。(1) 在这一类模型中是否会存在多重共线性?为什么?(2) 如果存在多重共线性的话,应该如何解决这个问题?8、设想在模型 中,和之间的相关系数为零。如果我们做如下的回归:(1)会不会存在且?为什么?(2)会等于或或两者的某个线性组合吗?(3)会不会有且?9、通过一些简单的计量软件(比如EViews、SPSS),我们可以得到各变量之间的相关矩阵:。怎样可以从相关矩阵看出完全多重共线性、近似多重共线性或者不存在多重共线性?三、计算题1、考虑消费函数 其中,C、Y、W依次表示消费、收入与财富。下面是假想数据。CYW7080810651001009901201273951401425110160163311518018761202002252140220220115524024351502602686(1) 作C对Y和W的普通最小二乘回归。(2) 这一回归方程是
3、否存在着多重共线性?你的判断依据是什么?(3) 分别作C对Y和W的回归,这些回归结果表明了什么?(4) 作W对Y的回归。这一回归结果表明了什么?(5) 如果存在严重的共线性,你是否会删除一个解释变量?为什么?2、下表给出了美国1971-1986年期间新客车出售的数据。年份Y197110227112.0121.3776.84.8979367197210872111.0125.3839.64.5582153197311350111.1133.1949.87.388506419748775117.5147.71038.48.618679419758539127.6161.21142.86.168584619769994135.7170.51252.65.2288752197711046142.9181.51379.35.5092017197811164153.8195.31551.27.7896048197910559166.0217.71729.310.259882419808979179.3247.01918.011.289930319818535190.2272.32127.613.7
4、310039719827980197.6286.62261.411.209952619839179202.6297.42428.18.69100834198410394208.5307.62670.69.65105005198511039215.2318.52841.17.75107150198611450224.4323.43022.16.31109597Y新车出售量,未经季节调整数量;新车,消费者价格指数,1967年=100,未经季节调整;消费者价格指数,1967年=100,未经季节调整;个人可支配收入,10亿美元,未经季节调整;利率,百分数,金融公司票据直接使用;民间就业劳动人数(个人),未经季节调整。(1) 如果你决定使用表中全部回归元作为解释变量,可能会遇到多重共线性吗?为什么?(2) 如果你这样认为的话,你准备怎样解决这个问题?明确你的假设并说明全部计算。(3) 制定适当的线性或者对数线性的模型,以估计美国对汽车的需求函数。第二部分:参考答案一、 术语解释1、多重共线性:对于经典线性回归模型(CLRM) 如果上式中某两个或多个解释变量之间出现了相关性,则称为存在多重共线性。
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