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机械波典型题归类分析

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1、机械波典型题归类分析机械波由于传播方向的双向性，以及各质点振动的重复性，导致同学们在解题时，考虑不全面，甚至解题困难，本文机械波中的典型题目为例作一归纳分析。一、两个时刻的波形图象的结合1.两个时刻波形不重合例1.一列简谐波在x轴上传播，在t10和t20.05s时刻，其波形图分别如图1实线和虚线所示，求这列波可能具有的波速？图1图1解析：(1)若波向x轴正方向传播解法一：利用特殊质点来确定波传播的距离。通常看波峰移动的距离或者波谷移动的距离，如：在一个周期内，实线波峰A传传到虚线波峰B的距离为2m，再考虑波形的周期性得：s=（n2）m（n=0，1，2，3）（n=0，1，2，3）解法二：根据特殊质点振动来判断时间。如:实线x0m的质点要经过个周期才能形成虚线波形，考虑到波形的周期性，则有：,（n=0，1，2，3），波长op8m，由同样可得。（2）若波向左传播，利用上述两种方法容易得（n=0，1，2，3）。2.两个时刻波形重合例2.A、B 两列波在某时刻的波形如图2所示，经过tTA时间(TA为波A的周期),两波再次出现如图波形,则下列说法正确的是 ( )图2AA、两波的波长之比为B、两波的

2、波长之比为BC、两波的波速之比可能为D、两波的波速之比可能为解析：根据波传播的周期性，要重现原来波形，则每列波所经历的时间t应该为各自周期的整数倍,即： ,，所以,（n=1，2，3）；由图知：，所以。于是有（n=1，2，3）,容易选出BCD正确。二、两个时刻的振动图象的结合图3乙甲例3.一列简谐横波在x轴上传播图3中的甲乙两图分别为传播方向上相距3m的两质点的振动图象，如果该波波长大于1m，则波动传播速度大小可能为（）（）A.30m/s B. 15m/s C. 10m/s D. 6m/s解析：从图中可以看出，同一时刻两质点的振动方向始终相反，所以两质点之间的距离在一个周期内相差半个波长，考虑波的周期性得到：（n=0，1，2，3），又因，带入数据得，即n只能取：0，1，2；由图象读出周期T=0.2s，根据可得ACD正确。三、波形图和振动图象的结合例4. 一列简谐横波在x轴方向传播，如图4甲是t=1s时的波形图，图乙是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图乙可能是图甲中的（）乙甲图4A.x=0处的质元 B. x=1m处的质元 C. x=2m处的质元 D.

3、 x=3m处的质元解析：图甲是t = 1s时刻的波形图，即各质元在t = 1s时偏离平衡位置的位移情况，所以要在图乙中找出t = 1s时该质元的位移和振动方向，从图乙可知，t = 1s时，y=0，且振动方向向y轴负方向。若波沿x轴正方向传播，则图甲中x = 2m处的质元在t = 1s时位移y=0，且振动方向向y轴负方向；若波沿x轴负方向传播，则图甲中x = 0处的质元在t = 1s时位移y=0，且振动方向向y轴负方向。所以，选AC。四、单一图象问题1.时间与图象结合例5在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图5(a）所示一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间t第一次出现如图5（b）所示的波形则该波的（）A.周期为t，波长为8L B.周期为t，波长为8L图5C.周期为t，波速为12L /t D.周期为t，波速为8L/t解析：由图象 b可知=8L，质点 1 该时刻正向上运动，而 t=0 时,质点 1开始向下运动，故传播时间t=（n+1/2）T，由题意知,第一次出现如图（b）所示的波形，所以 n=1。传播距离 x=1

4、.5=12L，周期 T=2t/3，波速v=/T =x/ t = L 12/t。故选项 BC 正确。 2.图象与时间、距离的结合y/mOx/m246810PQv0.2-0.2图6例6.一列简谐波横波在沿x轴正方向上传播，传播速度为10m/s.当波传到x=5m处的质点P时，波形如图6所示.则下列判断正确的是（）A.这列波的周期为0.5sB.再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置C.再经过0.7s，x=9m处的质点Q到达波峰处D.质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷处解析：由得T=0.4s，p在0.4s内经过一个周期，第2次回到平衡位置，波峰从x=2m第一次传到x=9m处Q经历的时间，Q到达波峰时p振动的时间，,由图可知波刚传到p点时，p点在平衡位置正准备朝下振动，所以，再经过，质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波峰处。综上所述，答案C正确。五、无图象问题例7.如图7所示，振源S在垂直于x轴的方向振动，并形成沿x轴正、负方向传播的简谐横波，波的频率为50Hz，波速为20m/s，x轴上有P、Q两点，SP2.9m，SQ2.7m，经过足够长的时间以图7后，当质点S正通过平衡位置向上振动时（）A质点P正处于波谷 B质点Q正处于波谷C质点P、Q都处于波峰 D质点P、Q都处于平衡位置图8解析:根据已知先求出波长，然后,把SP、SQ的距离与波长相比较，看各自相差多少个波长，画出该时刻的波形图，考虑到波的周期性，所以,只需要比较在一个波长内，各自在该时刻波形图中的位置。，,在一个波长内，PQ位置如图8所示，故选A。在处理机械波问题时，要注意波是在某一时刻的各质点的振动图象，在与振动图象对应时，要与波动图象同一时刻对应；在已知传播距离时，通常与波长比较；在已知时间时，通常与周期比较，再结合波的周期性和双向性求解。4

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