数学建模十大经典算法( 数学建模必备资料)
36页1、From clown studio建模十大经典算法 1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具。3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo、MATLAB软件实现。 4、图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中。 6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。 7、网格算法和穷举法。网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应
2、用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。 8、一些连续离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9、数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10、图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理。 历年全国数学建模试题及解法赛题 解法 93A非线性交调的频率设计拟合、规划 93B足球队排名图论、层次分析、整数规划 94A逢山开路图论、插值、动态规划 94B锁具装箱问题图论、组合数学 95A飞行管理问题非线性规划、线性规划 95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论 96A最优捕鱼策略微分方程、优化 96B节水洗衣机非线性规划 97A零件的参数设计非线性规划 97B截断切割的最优排列随机模拟、图论 98
3、A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划 98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化 99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟 99B钻井布局0-1规划、图论 00ADNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络 00B钢管订购和运输组合优化、运输问题 01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建 01B公交车调度问题多目标规划 02A车灯线光源的优化非线性规划 02B彩票问题单目标决策 03ASARS的传播微分方程、差分方程 03B露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题 04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化 04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理 05BDVD在线租赁随机规划、整数规划 06A出版资源配置 06B艾滋病疗法的评价及疗效的预测07A中国人口增长预测 07B乘公交,看奥运 多目标规划 数据处理 图论 08A数码相机定位 08B高等教育学费标准探讨09A制动器试验台的控制方法分析 09B眼科病床的合理安排 动态规划 10A10B赛题发展的特点: 1.对选手的计算机能力提出了更高的要求:赛题的解决依赖计算机,题目的
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