2019届高三3月月考数学试题含答案
9页1、1 上海交通大学附属中学上海交通大学附属中学 2018-20192018-2019 学年度第二学期学年度第二学期 高三数学月考一试卷高三数学月考一试卷 2019.32019.3 一、填空题(第一、填空题(第 1 1 题至第题至第 6 6 题,每题题,每题 4 4 分;第分;第 7 7 题至第题至第 1212 题,每题题,每题 5 5 分,共分,共 5454 分)只要求直接填写结果,分)只要求直接填写结果, 否则一律得零分否则一律得零分 1、二项式的展开式中,项的系数为 5 2x 3 x 2、若,用列举法表示 1,2,3A 3,5B 2,ABab aA bB 3、已知、是实系数一元二次方程的两个根,则 bi2,ai a bR 2 0xpxqq 4、某学校高三年级学生完成并提交的社科类课题论文有 54 篇,人文类课题论文 60 篇,其他论文 39 篇,为 了了解该校学生论文完成的质量情况,若按分层抽样从该校的所有完成并提交的论文中抽取 51 篇进行审核, 则抽取的社科类课题论文有 篇 5、设,行列式中第 3 行第 2 列的元素的代数余子式记作,函数的0,1aa log11 201 223
2、ax D y yf x 反函数经过点,则 1,2a 6、国际数学教育大会(ICME)是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议,第十四届大会将在上海 召开,其会标如右图,包含着许多数学元素主画面是非常优美的几何化的中心对称图形,由弦图、圆和螺 线组成,主画面标明的 ICME-14 下方 的“ ”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数 3744, 也可以读出其二进制码(0)11111100100,换算成十进制的数是,n 则 (其中 为虚数单位) 1 2 n i i 7、在三棱锥中,DABC2ACBC3CD 平面,若其主视图、俯视图CDABC90ACB 如图所示,则其左视图的面积为 8、某校“凌云杯”篮球队的成员来自学校高一、高二共 10 个班的 12 位同学,其中高一(3)班、高二(3) 各出 2 人,其余班级各出 1 人,这 12 人中要选 6 人 为主力队员,则这 6 人来自不同的班级的概率为 9、已知是周期为的函数,且,则方程的 yf x sin ,0, 2 ,0 2 x x f x x x 1 4 f x 解集为 2 10、若函数的图像与轴交于点,过点的直线 与函教的图像交
3、于另外两点、 arcsin1f xxxAAlP ,是坐标原点,则 QOOPOQOA 11、已知集合,若实数满足:对任意的,均有,则称 22 ,1Mx y xy, ,x yM,xyM 是集合的“可行数对” 以下集合中,不存在“可行数对”的是 , M ; ;,1 22 ,1 43 ; 22 ,2 2 ,4 12、对任意,函数满足:,数列的前 15xR f x 2 1 1 2 f xf xfx 2 n afnf n n a 项和,数列满足,若数列的前项和的极限存在,则 31 16 n c 1 2019 n nn ccf n cn 1 c 二、选择题(每题二、选择题(每题 5 5 分,共分,共 2020 分)分) 13、,则角所在的象限是:( )coscot0 A第二或第三象限 B第一或第四象限 C第三或第四象限 D第一或第二象限 14、如图,已知三棱锥,平面,是棱上的动点,记与平面所成的角为PABCPAABCDBCPDABC ,与直线所成的角为,则与的大小关系为( )BC A B C D不能确定 15、已知,则函数的大致图像是( )nNxR 2 2 lim 2 n n n x f x x 1
4、6、已知点为椭圆上的任意一点,点分别为该椭圆的上下焦点,设P 22 1 916 xy 12 ,F F ,则的最大值为( ) 1221 ,PF FPF F sinsin A B C D 3 7 7 4 7 7 9 8 3 2 三、解答题(本大题共有三、解答题(本大题共有 5 5 题,满分题,满分 7676 分)解答下列各题必须写出必要的步骤分)解答下列各题必须写出必要的步骤 1717、 (本题满分(本题满分 1414 分)本题共有分)本题共有 2 2 个小题,第个小题,第 1 1 小题满分小题满分 6 6 分,第分,第 2 2 小题满分小题满分 8 8 分分 3 函数(,) cosf xAx0A0 2 部分图像如图所示 (1)求的最小正周期及解析式; f x (2)设,求函数在区间 sin2g xf xx g x 上的最大值和最小值0, 2 x 1818、 (本题满分(本题满分 1414 分)本题共有分)本题共有 2 2 个小题,第个小题,第 1 1 小题满分小题满分 6 6 分,第分,第 2 2 小题满分小题满分 8 8 分分 如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径P 1 OOOAB
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