山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学理试卷含答案
10页1、1 山东省平度一中 2019 届高三 12 月阶段性质量检测 数学(理科)试卷 注意事项: 1考试范围:集合与简单逻辑用语,函数与初等函数,导数及其应用,三角函数,解三角形,平面向 量,数列,不等式,立体几何,解析几何(直线、直线与圆的位置关系为主,可少量涉及圆锥曲线)。 2答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 1已知集合0 ,150=AxBx xxAB,则 A1,4)B0,5)C1,4D4,1) 4,5) 2若直线与直线垂直,则实数 1: 110laxay 2:2 10lxay a A3B0CD303或 3在各项均为正数的等比数列中,若 n a 51161289 4,8a aa aa a,则 A12B CD324 26 2 4若,则“”的
2、一个充分不必要条件是0,0xy22 2xyxy ABCDxy2xy2,1xy且,1xyy或 5设实数满足:,则的大小关系为, ,a b c 2 2 1 log 3 3 2,lnabaca , ,a b c AcabBcb a Ca cbDbc a 6已知锐角满足tan21,tan22sin2则 AB2CD 3 2 2 221 7已知实数满足不等式组,则函数的最大值为, x y 0 10, 240 y xy xy 3zxy A2B4C5D6 8已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 2 ABCD 816 3 16 8 3 126 4 4 3 9函数的图象在点处的切线方程是 f xxg x2x 122yxg g ,则 A7B4C0D 4 10设点分别是双曲线的左、右焦点,过点且与轴垂直的直线 l 与双曲线 12 ,F F 22 2 10 2 xy Ca a : 1 Fx C 交于 A,B 两点若的面积为,则该双曲线的渐近线方程为 2 ABF2 6 A. B. C. D. 3yx 3 3 yx 2yx 2 2 yx 11已知,函数的部分图象如图所示,则函数 1 0 2axdx s
3、in0,0, 2 f xAxA 图象的一个对称中心是 4 fxa ABCD,1 12 ,2 12 7 ,1 12 3 ,2 4 12已知定义在 R 上的函数满足,若 f x 2 2 log1,1,0 0 17 3, 1 22 xx fxf xf x xxx ,且 3 关于的方程恰有 5 个不同的实数根,则的取值范围x f xt tR 12345 ,x xx xx 12345 xxxxx 是 ABC(1,2)D(2,3)2, 11,1 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分将答案填写在题中的横线上 13已知垂直,则的值为_ 1,1 ,3,abxaba,若与x 14已知椭圆的半焦距为 c,且满足,则该椭圆的离心率 e 的取值 22 22 10 xy ab ab 22 0cbac 范围是_ 15 “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子 而引入,故又称该数列为“兔子数列” 斐波那契数列满足: n a ,记其前 n 项和为(t 为常数),则 1212 1,1,3, nnn aaaaannN 2018=n Sat,设 _ (用
4、t 表示) 2016201520142013= SSSS 16正四面体 ABCD 的所有棱长均为 12,球 O 是其外接球,M,N 分别是ABC 与ACD 的重心,则球 O 截直线 MN 所得的弦长为_ 三、解否题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分) 已知函数 2 2f xxx (1)当时,求函数的值域; 1 ,3 2 x f x (2)若定义在 R 上的奇函数对任意实数,恒有 f xx 40,2g xg xx,且当 的值 g x 时, 122017f xggg,求 18(本小题满分 12 分) 如图所示,在中,M 是 AC 的中点,ABC,2 3 CAM (1)若,求 AB; 4 A (2)若的面积 S7BMABC,求 19(本小题满分 12 分) 设等差数列的公差为 d,前 n 项和为 n a 2 113 ,1,1, nn SSnn anNa a ,且 4 成等比数列 5 7a (1)求数列的通项公式; n a (2)设,求数列的前 n 项和 1 1 n nn b a a n b n T 20(本小题满分 12 分) 已知圆 C 的圆心在轴的正半轴
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