河北省安平县高一数学寒假作业13实验班含答案
4页1、河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十三2019年 2 月14 日 1、 选择题1对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面,使得()Aa,b Ba,b Ca,b Da,b2如图所示,点S在平面ABC外,SBAC,SBAC2,E、F分别是SC和AB的中点,则EF的长是()A1 B C. D3.如图所示,ABCDA1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确的是()AA, M,O三点共线 BA,M,O,A1不共面CA,M,C,O不共面 DB,B1,O,M共面4已知直线l平面,直线m平面,有以下四个命题:lm;lm;lm;lm.其中正确的两个命题是()A B C D5.正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12,底面对角线的长为2,则侧面与底面所成的二面角为()A 30 B 45 C 60 D906已知互相垂直的平面、交于直线l.若直线m、n满足m,n,则()Aml Bmn Cnl Dmn7如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC与MN所成的角为()A30 B45 (C)60(
2、D)908已知A,B,C,D是空间不共面的四个点,且ABCD,ADBC,则直线BD与AC()A垂直 B平行 C相交 D位置关系不确定二、填空题9.如图,点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动,则下列四个命题:三棱锥AD1PC的体积不变;A1P平面ACD1;DPBC1;平面PDB1平面ACD1.其中正确的命题的序号是.10已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径若平面SCA平面SCB,SAAC,SBBC,三棱锥SABC的体积为9,则球O的表面积为_.三、解答题11.如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,ABAD,ABCD,CD=AD=2AB=2AP.(1)求证:平面PCD平面PAD;(2)在侧棱PC上是否存在点E,使得BE平面PAD,若存在,确定点E位置;若不存在,说明理由.12如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点(1)求证:PA面BDE;(2)求证:面PAC面BDE;(3)若二面角EBDC为30,求四棱锥PABCD的体积13如图,矩形ABCD所在平面与半圆弧
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