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2018年5月福建9地市初三数学5月质检分类汇编（几何画图和数学实验）含答案

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1、2018福州市质检19.(8分)如图，在Rt中，C900，B540，AD是ABC的角ABCD平分线求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明DEDB(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)【解析】：解：2018龙岩市质检19（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，均为格点（1）仅用不带刻度的直尺作，垂足为，并简要说明道理；（2）连接，求的周长【解析】：解：（1）取线段的中点为格点，则有连，则2分理由：由图可知，连，则3分又4分（2）由图易得 5分 6分 7分的周长8分2018南平市质检20. ( 8分)如图，已知AOC内一点DADCO(1)按要求面出图形：画一条射线DP，使得DOCODP交射线OA于点P，以P点为圆心，DP为半径画弧，交射线OA于E点，画直线ED交射线OC于F点，得到OEF；(2)求证：OEOF【解析】：解： FEPODAC（第20题（）答题图）（1）确定点P，E，F，各得1分，图形完整得1分，共4分；（2）证明：DOCODP，PDOC，EDPEFO， 5分PDPE，PEDEDP， 6分PEDEFO， 7分OEOF 8分2018宁德市质检21(8分

2、)如图，已知矩形ABCD，E是AB上一点(1)如图1，若F是BC上一点，在AD，CD上分别截取DHBF，DGBE，求证：四边形EFGH是平行四边形；ABCDE图2图1ABCDEFGH(2)如图2，利用尺规作一个特殊的平行四边形EFGH，使得点F，G，H分别在BC，CD，AD上(提示：保留作图痕迹，不写作法；只需作出一种情况即可)【解析】：ADFHBEGC图1解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，A B C D 90，DGBE，DHBF，GDHEBF 2分CDBAE图2GHFGH EF.ADBC，ABCD，DHBF，DGBE， ADDHBCBF，ABBECDDG即AHCF，AECGAEHCGF. 4分EHGF.四边形EFGH是平行四边形 5分 (2)作图如下：作法一：作菱形(如图2) 7分四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形 8分GHFCDBAE作法二：作矩形（如图3，图4） 7分GHFCDBAE图4图3四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形. 8分2018莆田市质检ABC18.( 8分)如图，等边(1)求作一点D，连接AD、CD，使得四边形ABCD为菱形；(要

3、求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)连接BD交AC于点O，若OA1，求菱形ABCD的面积【解析】：解：(I) ADE是等腰直角三角形. 1分理由：在等边ABD和等边ACE中，BADA，CAEA，BADCAE60.BAD CADCAE CAD.即BACEAD.ABCADE. 3分ABAD，BCDE，ABCADE ABBC，ABC90ADDE，ADE90即ADE是等腰直角三角形. 4分(II) 连接CD，则直线CD垂直平分线段AE. (或连接BE，则直线BE垂直平分线段AC) 6分理由：由(I)得DADE.又CACE.直线CD垂直平分线段AE. 8分2018泉州市质检19.(8分)如图，在锐角ABC中，AB2cm，AC3cmABC(1)尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D、E(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连结BD，求ABD的周长【解析】：解：（1）如图所示，直线DE为所求作的；3分DE垂直平分BC，BDCD 5分ABD周长 ABADBD， ABADCD ABAC 235ABD周长为5cm 8分2018三明市质检21(8分)如图，在ABC中，

4、C90，B30ABC(1)作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕不写作法)；(2)在(1)的条件下，连接AE，求证：AE平分CAB【解析】：21. 解：(1) 3分 DE就是所作的边AB的垂直平分线. 4分(2)C90，B30，CAB60. 5分DE垂直平分AB，AEBE，EABB30，7分CAECABEAB30，CAEEAB30.AE平分BAC. 8分2018漳州市质检18.（本小题满分8分）如图，在ABC中，A80，B40（1）求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CD，求证： ACCD【解析】:解：（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点D，E就是所求作的点； 4分（没标字母或字母标错扣1分）（2）连接CD.方法一：DE垂直平分AB,BDCD， 1B40. 5分 2B180. 6分 A80,2A. 7分 ACCD. 8分方法二：DE垂直平分AB,BDCD， 1B40. 5分 A80,ACB180AB60.ACD604020. 6分2180AACD80A. 7分ACCD. 8分5

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