2018年5月福建9地市初三数学5月质检分类汇编(几何画图和数学实验)含答案
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2018年5月福建9地市初三数学5月质检分类汇编(几何画图和数学实验)含答案
2018福州市质检19.(8分)如图,在Rt中,C900,B540,AD是ABC的角ABCD平分线求作AB的垂直平分线MN交AD于点E,连接BE;并证明DEDB(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)【解析】:解:2018龙岩市质检19(8分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,均为格点(1)仅用不带刻度的直尺作,垂足为,并简要说明道理;(2)连接,求的周长【解析】:解:(1)取线段的中点为格点,则有连,则2分理由:由图可知,连,则3分又4分(2)由图易得 5分 6分 7分的周长8分2018南平市质检20. ( 8分)如图,已知AOC内一点DADCO(1)按要求面出图形:画一条射线DP,使得DOCODP交射线OA于点P,以P点为圆心,DP为半径画弧,交射线OA于E点,画直线ED交射线OC于F点,得到OEF;(2)求证:OEOF【解析】:解: FEPODAC(第20题()答题图)(1)确定点P,E,F,各得1分,图形完整得1分,共4分;(2)证明:DOCODP,PDOC,EDPEFO, 5分PDPE,PEDEDP, 6分PEDEFO, 7分OEOF 8分2018宁德市质检21(8分)如图,已知矩形ABCD,E是AB上一点(1)如图1,若F是BC上一点,在AD,CD上分别截取DHBF,DGBE,求证:四边形EFGH是平行四边形;ABCDE图2图1ABCDEFGH(2)如图2,利用尺规作一个特殊的平行四边形EFGH,使得点F,G,H分别在BC,CD,AD上(提示:保留作图痕迹,不写作法;只需作出一种情况即可)【解析】:ADFHBEGC图1解:(1)证明:四边形ABCD是矩形,ADBC,ABCD,A B C D 90°,DGBE,DHBF,GDHEBF 2分CDBAE图2GHFGH EF.ADBC,ABCD,DHBF,DGBE, ADDHBCBF,ABBECDDG即AHCF,AECGAEHCGF. 4分EHGF.四边形EFGH是平行四边形 5分 (2)作图如下:作法一:作菱形(如图2) 7分四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形 8分GHFCDBAE作法二:作矩形(如图3,图4) 7分GHFCDBAE图4图3四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形. 8分2018莆田市质检ABC18.( 8分)如图,等边(1)求作一点D,连接AD、CD,使得四边形ABCD为菱形;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)连接BD交AC于点O,若OA1,求菱形ABCD的面积【解析】:解:(I) ADE是等腰直角三角形. 1分理由:在等边ABD和等边ACE中,BADA,CAEA,BADCAE60°.BAD CADCAE CAD.即BACEAD.ABCADE. 3分ABAD,BCDE,ABCADE ABBC,ABC90°ADDE,ADE90°即ADE是等腰直角三角形. 4分(II) 连接CD,则直线CD垂直平分线段AE. (或连接BE,则直线BE垂直平分线段AC) 6分理由:由(I)得DADE.又CACE.直线CD垂直平分线段AE. 8分2018泉州市质检19.(8分)如图,在锐角ABC中,AB2cm,AC3cmABC(1)尺规作图:作BC边的垂直平分线分别交AC,BC于点D、E(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连结BD,求ABD的周长【解析】:解:(1)如图所示,直线DE为所求作的;3分DE垂直平分BC,BDCD 5分ABD周长 ABADBD, ABADCD ABAC 235ABD周长为5cm 8分2018三明市质检21(8分)如图,在ABC中,C90°,B30°ABC(1)作边AB的垂直平分线,交AB于点D,交BC于点E(用尺规作图,保留作图痕不写作法);(2)在(1)的条件下,连接AE,求证:AE平分CAB【解析】:21. 解:(1) 3分 DE就是所作的边AB的垂直平分线. 4分(2)C90°,B30°,CAB60°. 5分DE垂直平分AB,AEBE,EABB30°,7分CAECABEAB30°,CAEEAB30°.AE平分BAC. 8分2018漳州市质检18.(本小题满分8分)如图,在ABC中,A80°,B40°(1)求作线段BC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D; (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,连接CD,求证: ACCD【解析】:解:(1)如图,直线DE为所求作的垂直平分线,点D,E就是所求作的点; 4分(没标字母或字母标错扣1分)(2)连接CD.方法一:DE垂直平分AB,BDCD, 1B40°. 5分 2B180°. 6分 A80°,2A. 7分 ACCD. 8分方法二:DE垂直平分AB,BDCD, 1B40°. 5分 A80°,ACB180°AB60°.ACD60°40°20°. 6分2180°AACD80°A. 7分ACCD. 8分5