1.3三角函数的诱导公式(第1课时)1
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学习目标 :,（1）理解识记诱导公式 （2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值 （3）会进行简单三角函数式的化简和证明。,三角函数的诱导公式（一）,温故而知新,1、任意角的三角函数的定义,2、公式一,作用：可以把任意角的三 角函数值，转化为求0到2 角的三角函数值。,练习：求下列三角函数值,=?,x,y,o,知识探究（一）,角的终边与角的终边有什么关系？它们的三角函数值之间有什么关系？,知识探究（二）,对于任意给定的一个角，的终边与的终边有什么关系？,那么它们之间的三角函 数值有什么关系？,的终边,-的终边,你能推导出角-与角之间的三角函数值吗？,知识探究（三）,公式一二三四如下：均叫做诱导公式 思考：各个公式有什么作用,诱导公式小结,公式一，二，三，四都叫做诱导公式。 概括如下： 的三角函数值等于 的同名函数值， 前面加上一个把 看成锐角时原函数的符号。 简化成 “函数名不变，符号看象限”的口诀。,例一 利用公式求下列三角函数值：,（1）cos225 （2）sin （3）sin （4）cos（-2040）,解： （1）cos225=cos（180+45)=-cos45= (2)sin =sin( )=sin = (3)sin( )=-sin( ) =-sin( ) =sin = (4)cos（-2040）=cos2040=cos（6*360-120） =cos（-120）=cos120=cos（180-60）=-cos60= ,利用诱导公式一四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行：,这是一种化归与转化的数学思想 步骤：负化正 大化小 化到锐角是终了,用公式一,或公式三,用公式一,用公式二,或公式四,例题2 化简,化简以下公式,小结：,（1）探究三角函数诱导公式的推导过程，理解“函数名不变，符号看象限”。 （2）熟悉将任意角的三角函数转化到锐角三角函数的过程。 （3）熟练掌握三角函数的诱导公式。,课后作业 P29 习题1.3 A组 2,3,4 思考：已知A,B,C,是三角形ABC的三个内角，求证 cos（2A+B+C）= -cos(A) tan(A+B)=tan(3+C),谢谢观赏,
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