广东省深圳市2018-2019高二第二学期第一次月考试理科数学试题(含精品解析)
15页1、深圳市深圳中学20182019学年度第二学期第一学月教学质量检测高二年级理科数学试卷第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:由题意得,所以 ,故选C.考点:集合的运算.2.在等差数列中,若前项的和,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:.考点:等差数列的基本概念.3.已知f(x)x2,则f (0)等于()A. 0B. 4C. 2D. 1【答案】D【解析】【分析】先求得函数导数,然后令求得相应导数的值.【详解】依题意,所以,故选D.【点睛】本小题主要考查函数导数运算,考查运算求解能力,属于基础题.4. 一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:由三视图可知,该几何体是由一个半圆柱和一个三棱锥拼接而成,且半圆柱的底面是半径为的半圆,高为,其底面积为,故其体积为,三棱锥的底面是一个直角三角形,三棱锥的高也为,其底面积为,故其体积为,所以该几何体的体积为,故选A.考点:1.三视图
2、;2.组合体的体积5.下列函数中,在(0,)内为增函数的是()A. f(x)sin 2xB. f(x)xexC. f(x)x3xD. f(x)xln x【答案】B【解析】【分析】分别求得四个选项函数的导数,根据导数有没有负值,对选项进行排除,由此得到正确选项.【详解】由于,对于选项,不符合题意;对于选项,符合题意;对于选项,不符合题意;对于选项,不符合题意.综上所述,本小题选B.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调性,考查运算求解能力和分析问题的能力,属于基础题.6.已知tan 2,为第三象项角,则sin ()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用列方程组,结合为第三象限角,求得的值.【详解】由于为第三象限角,故,依题意有,解得,故选B.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式,考查三角函数在各个象限的符号,属于基础题.7.设f(x)=|x1|,则 =()A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】【分析】画出的图像,根据定积分的几何意义求得定积分的值.【详解】画出函数的图像如下图所示,根据定积分的几何意义可知,定积分等于阴影部分的面积,故定积分为,
3、故选A.【点睛】本小题主要考查利用定积分的几何意义求定积分的值,考查数形结合的数学思想方法,属于基础题.8.曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为( )A. B. C. 和D. 和【答案】C【解析】【分析】求函数的导数,令导数等于解方程,求得点的横坐标,进而求得点的坐标.【详解】依题意令,解得,故点的坐标为,故选C.【点睛】本小题考查直线的斜率,考查导数与斜率的对应关系,考查运算求解能力,属于基础题.9.若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点,则该椭圆的方程是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:抛物线的焦点坐标为(2,0),双曲线的焦点坐标为(,0)由题意,椭圆的方程为考点:椭圆双曲线抛物线方程及性质10.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f (x)的图象可能是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据原函数的单调性,判断导数的正负,由此确定正确选项.【详解】根据的图像可知,函数从左到右,单调区间是:增、减、增、减,也即导数从左到右,是:正、负、正、负.结合选项可知,只有选项符合,故本题选A.【点睛】本小题
4、主要考查导数与单调性的关系,考查数形结合的思想方法,属于基础题.11.若函数在处取得极大值10,则的值为( )A. B. C. 或D. 不存在【答案】A【解析】【分析】利用当时导数为零列方程,求得的关系式,并根据时为极大值对关系式进行检验,由此求得的值.【详解】依题意,结合,解得或.当时,函数在两侧左减右增,取得极小值,不符合题意,舍去.当时,函数在两侧左增右减取得极大值,符合题意,故,故选A.【点睛】本小题考查已知函数的极大值求参数,考查函数导数、极值与单调性的关系,考查分析与求解问题的能力,属于中档题.解题过程中要注意的是,取得极值点,导数为零,要注意验证导数为零的点左右两侧的单调性,以便确定是极大值还是极小值.12.设 分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且分别是的导数,当时,且,则不等式的解集是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】构造函数,首先证得函数的奇偶性,然后根据题目所给条件判断函数的单调性,结合函数的零点求得不等式的解集.【详解】构造函数,故,故函数为奇函数,图像关于原点对称,且.当时,即函数在时单调递增.根据函数为奇函数可知函数在时递增,且,画出函数
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