包头市青山区2018中考数学二模试题（含答案解析）

1、内蒙古自治区包头市青山区2018中考数学二模试一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱2下列计算错误的是（）Aaa=a2B2a+a=3aC（a3）2=a5Da3a1=a43下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查4满足不等式组的整数解是（）A2B1C0D15如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字1，0，1，2若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）ABCD6将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）Ay=（x+2）23By=（x+2）2+3Cy=（x2）2+3Dy=（x2）237如果a2+2a1=0，那么代数式（a）的值是（）A3B1C1D38如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距

2、离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A60 n mileB60 n mileC30 n mileD30 n mile9如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A2，B2，C，D2，10已知下列命题：若x=5，则|x|=5；若a2b2，则ab；直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形，其中原命题与逆命题均为真命题的个数为（）A1个B2个C3个D4个11如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）ABO=OHBDF=CECDH=CGDAB=AE12如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2设弦AP的长为x，APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13如图，直线mn，ABC为等腰三角形，BAC=9

3、0，则1= 度14为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是 小时15如图，在ABC中，C=90，CAB=50按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D则ADC的度数为 16已知一元二次方程2x25x+1=0的两根为m，n，则m2+n2= 17如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE若D=78，则EAC= 18如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B始终落在边AC上，若MBC为直角三角形，则BM的长为 19如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作ACy轴，垂足为C，AC交OB于点D若D为OB的中点，AOD的面积为3，则k的值为 20如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于

4、点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正确的是 （填序号）三、解答题（共6小题，共60分）21（10分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；（2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率22（10分）如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）？23（10分）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2

5、元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？24（10分）如图，O是ABC的外接圆，FH是O的切线，切点为F，FHBC，连接AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连接BF（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的长25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）若点P在第二象限内，过点P作PDx轴于D，交AB于点E当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在这样的直线l，使得MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26（10分）如图，已知矩形ABCD中，AB=4，A

6、D=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）（1）若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围来源:学科网参考答案与试题解析源:学|科|网一、选择题1【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A2【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、aa=a2，正确，不合题意；B、2a+a=3a，正确，不合题意；C、（a3）2=a6，故此选项错误，符合题意；D、a3a1=a4，正确，不合题意；故选：C3【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合

7、抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D4【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x0.5，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x0.5，不等式组的整数解为0，故选：C5【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个数字都是正数的情况数，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况，两个数字都是正数的概率是： =故选：C6【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（2，3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（2，3），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）23故选：A7【分析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然

8、后对a2+2a1=0变形即可解答本题来源:Zxxk.Com【解答】解：（a）=a（a+2）=a2+2a，a2+2a1=0，a2+2a=1，原式=1，故选：C8【分析】如图作PEAB于E在RtPAE中，求出PE，在RtPBE中，根据PB=2PE即可解决问题【解答】解：如图作PEAB于E在RtPAE中，PAE=45，PA=60n mile，PE=AE=60=30n mile，在RtPBE中，B=30，PB=2PE=60n mile，故选：B9【分析】正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出OM，再利用弧长公式求解即可【解答】解：连接OB，OB=4，BM=2，OM=2，=，故选：D10【分析】根据正数的绝对值等于它本身；相反数和相等的数平方相等；直角三角形的性质；矩形的判定方法进行分析即可【解答】解：若x=5，则|x|=5，是真命题；若a2b2，则ab，是真命题；直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题；一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形，是假命题；真命题的个数为3个，故选：C11【分析】根据平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质一一判断即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AHBG，AD=BC，H=HBG，HBG=HBA，H=HBA，AH=AB，同理可证BG=AB，AH=BG，AD=BC，DH=CG，故C正确，AH=AB，OAH=OAB，OH=OB，故A正确，DFAB，DFH=ABH，H=ABH，H=DFH，DF=DH，同理可证EC=CG，DH=CG，DF=CE，故B正确，无法证明AE=AB，故选：D12【分析】作OCAP，根据垂径定理得AC=AP=x，再根据勾股定理可计算出OC=，然后根据三角形面积公式得

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