江苏省徐州市沛县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

1、 江苏省徐州市沛县江苏省徐州市沛县 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷学年七年级（下）期末数学试卷 （解析版）（解析版） 一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列计算正确的是（ ） Aa2+a2=a4B2aa=2C（a2）3=a5D（ab）2=a2b2 2不等式 x54x1 的最大整数解是（ ） A2B1C0D1 3若 am=2，an=3，则 am+n的值为（ ） A5B6C8D9 4当 x=6，y=时，x2015y2016的值为（ ） 6 1 A6B6CD 6 1 6 1 5若一个多边形每一个内角都是 135，则这个多边形的边数为（ ） A9B8C6D5 6现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角 形的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B=40，ACD=120，则A 等于（ ） A60B70C80D90 8一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（ ） A90

2、B100 C130 D180 二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 8 小题，每空小题，每空 3 分，共分，共 24 分）分） 9某种生物细胞的直径约为 0.00056 米，用科学记数法表示为_米 10方程 x+2y=7 的正整数解有_组 11如果 x+y=1，xy=3，那么 x2y2=_ 12已知方程组的解为，则 2a+3b 的值为_ 0 4 byax byax 1 2 y x 13如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果1=100，那么2=_ 14如图，已知 ABEF，C=90，则 +=_ 15某班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一 种车每辆有 4 个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有_种租车方案 16利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到 两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是_ 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 9 小题，共小题，共 92 分）分） 17（1）计算：（2）0+（1）2016（）1 （2）解方程组 123 8 yx yx 18先化

3、简再求值：（a+b）（ab）+a（2ba），其中 a=1.5，b=2 19解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 3 12 2 1 45) 1(3 xx xx 20分解因式： （1）a34ab2； （2）x418x2y2+81y4 21如图，将方格纸中的ABC 向上平移 4 个单位长度，然后向右平移 6 个单位长度，得 到A1B1C1 （1）画出平移后的图形； （2）线段 AA1，BB1的关系是_； （3）如果每个方格的边长是 1，那么ABC 的面积是_ 22填空并完成以下证明： 已知，如图，1=ACB，2=3，FHAB 于 H，求证：CDAB 证明：FHAB（已知） BHF=_ 1=ACB（已知） DEBC（_） 2=_（_） 2=3（已知） 3=_（_） CDFH（_） BDC=BHF=_（_） CDAB 23定义新运算：对于任意有理数 a，b，都有 ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、 减法及乘法运算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5 （1）求（2）3 的值； （2）若 4x 的值等于 13，求 x 的值 24在矩形 ABCD 中，放入六个形状、大小相同

4、的长方形，所标尺寸如图所示试求图中 阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程） 25（1）如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A的位 置，试说明 2A=1+2； （2）如图，若把ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点 A的位置， 此时A 与1、2 之间的等量关系是_（无需说明理由）； （3）如图，若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A、D 落在四边形 BCFE 的内部点 A、D的位置，请你探索此时A、D、1 与2 之间的数量关系，写出你发现的结论 并说明理由 2017-2018 学年江苏省徐州市沛县七年级（下）期末数学年江苏省徐州市沛县七年级（下）期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列计算正确的是（ ） Aa2+a2=a4B2aa=2C（a2）3=a5D（ab）2=a2b2 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项 【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘

5、方，等于把积的每 一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误； B、2aa=a，故本选项错误； C、（a2）3=a23=a6，故本选项错误； D、（ab）2=a2b2，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的 关键 2不等式 x54x1 的最大整数解是（ ） A2B1C0D1 【考点】一元一次不等式的整数解 【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解 【解答】解：不等式 x54x1 的解集为 x； 所以其最大整数解是2 故选 A 【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大 整数解解不等式要用到不等式的性质： （1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 3若 am=2，an=3，则 am+n的值为（ ） A5B6C8D9 【考点】同底数幂的乘法 【分析】由 am+n=a

6、man，根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可 【解答】解：am+n =aman =23 =6 故选 B 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法 则 4当 x=6，y=时，x2015y2016的值为（ ） 6 1 A6B6CD 6 1 6 1 【考点】代数式求值 【分析】逆用积的乘方公式求解即可 【解答】解：原式=（xy）2015y =（6）2015 = 故选：D 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，逆用积的乘方公式是解题的关键 5若一个多边形每一个内角都是 135，则这个多边形的边数为（ ） A9B8C6D5 【考点】多边形内角与外角 【分析】已知每一个内角都等于 135，就可以知道每个外角是 45 度，根据多边形的外角 和是 360 度就可以求出多边形的边数 【解答】解：多边形的边数是：n=360（180135）=8 故这个多边形是八边形 故选 B 【点评】本题考查了多边形内角与外角，通过本题要理解已知内角或外角求边数的方法 6（现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三 角形的个数为（ ） A1 个

7、 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】三角形三边关系 【分析】取四根木棒中的任意三根，共有 4 中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合 题意的方案舍去 【解答】解：共有 4 种方案： 取 4cm，6cm，8cm；由于 8468+4，能构成三角形； 取 4cm，8cm，10cm；由于 104810+4，能构成三角形； 取 4cm，6cm，10cm；由于 6=104，不能构成三角形，此种情况不成立； 取 6cm，8cm，10cm；由于 106810+6，能构成三角形 所以有 3 种方案符合要求故选 C 【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来， 不符合的舍去 7如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B=40，ACD=120，则A 等于（ ） A60B70C80D90 【考点】三角形的外角性质 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B， 从而求出A 的度数 【解答】解：ACD=A+B， A=ACDB=12040=80 故选：C 【点

8、评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系 8一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（ ） A90B100 C130 D180 【考点】三角形内角和定理 【分析】设围成的小三角形为ABC，分别用1、2、3 表示出ABC 的三个内角， 再利用三角形的内角和等于 180列式整理即可得解 【解答】解：如图，BAC=180901=901， ABC=180603=1203， ACB=180602=1202， 在ABC 中，BAC+ABC+ACB=180， 901+1203+1202=180， 1+2=1503， 3=50， 1+2=15050=100 故选：B 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，用1、2、3 表示出ABC 的三个内角是 解题的关键，也是本题的难点 二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 8 小题，每空小题，每空 3 分，共分，共 24 分）分） 9某种生物细胞的直径约为 0.00056 米，用科学记数法表示为 5.6104 米 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.00056=5.6104， 故答案为：5.6104 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 10方程 x+2y=7 的正整数解有 3 组 【考点】二元一次方程的解 【分析】采用列举法求得方程组的解即可 【解答】解：当 y=1 时，x=5，当 y=2 时，x=3，当 y=3 时，x=1， 方程 x+2y=7 的正整数解有 3 组 故答案为：3 【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，列举法的应用是解题的关键 11如果 x+y=1，

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