陕西省西安市2017年中考数学五模试卷含答案解析

1、 陕西省西安市陕西省西安市 20172017 年中考数学五模试卷含答案解析年中考数学五模试卷含答案解析 陕西省西安市陕西省西安市 2017 年中考数学五模试卷年中考数学五模试卷 一、选择题一、选择题 1.下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. |1| B. （2）3 C. （ ） D. （3）2 2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 3.下列计算中正确的是（ ） A. aa2=a2 B. 2aa=2a2 C. （2a2）2=2a4 D. 6a83a2=2a4 4.如图，直线 ab，1=85，2=35，则3=（ ） A. 85 B. 60 C. 50 D. 35 5.本市 5 月份某一周每天的最高气温统计如下表： 温度/ 22 24 26 29 天数2 1 3 1 则这组数据的中位数和平均数分别是（ ） A. 24，25 B. 25，26 C. 26，24 D. 26，25 6.对于一次函数 y=k2xk（k 是常数，k0）的图象，下列说法正确的是（ ） A. 是一条抛物线 B. 过点（ ，0） C. 经过一、二象

2、限 D. y 随着 x 增大而减小 7.如图，A（0， ），点 B 为直线 y=x 上一动点，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ） A. （0，0） B. （1，1） C. （ ， ） D. （ ， ） 8.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=2，点 E 为 AD 中点，点 F 为 BC 边上任一点，过点 F 分别作 EB，EC 的垂 线，垂足分别为点 G，H，则 FG+FH 为（ ） A. B. C. D. 9.已知点 A、B、C 是直径为 6cm 的O 上的点，且 AB=3cm，AC=3 cm，则BAC 的度数为（ ） A. 15 B. 75或 15 C. 105或 15 D. 75或 105 10.定义符号 mina，b的含义为：当 ab 时 mina，b=b；当 ab 时 mina，b=a如：min1，-3 =3，min4，2=4，则 minx2+2，x的最大值是（ ） A. 1 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题二、填空题 11.不等式组 的最小整数解是_ 12.若一个正多边形的一个外角等于 36，则这个正多边形有_条对角线； 用科学计算器计算：135

3、sin13_（精确到 0.1） 13.如图，双曲线 y= （x0）经过OAB 的顶点 A 和 OB 的中点 C，ABx 轴，点 A 的坐标为（2，3），求 OAC 的面积是_ 14.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ ，0），点 B 在第一象限，且 AB 与直线 l：y=x 平行，AB 长 为 4，若点 P 是直线 l 上的动点，则PAB 的内切圆面积的最大值为_ 三、解答题三、解答题 15.计算：（ ）2+ +|1 |02sin60+tan60 16.解方程： = + 17.如图，ABC 中，AB=AC，且BAC=108，点 D 是 AB 上一定点，请在 BC 边上找一点 E，使以 B，D，E 为顶 点的三角形与ABC 相似 18.如图，在ABC 中，AB=AC，BD、CE 分别是边 AB，AC 上的高，BD 与 CE 交于点 O求征：BO=CO 19.为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别 的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程为了了解学生选择拓展性课程的情况，随 机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘

4、制成如下统计图（部分信息未给出）： 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查的学生人数 （2）将条形统计图补充完整 （3）若该校共有 1600 名学生，请估计全校选择体育类的学生人数 20.如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆 AB 与地面仍保持垂直的关系，而折断部分 AC 与未 折断树杆 AB 形成 53的夹角树杆 AB 旁有一座与地面垂直的铁塔 DE，测得 BE=6 米，塔高 DE=9 米在某一 时刻的太阳照射下，未折断树杆 AB 落在地面的影子 FB 长为 4 米，且点 F，B，C，E 在同一条直线上，点 F，A，D 也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan53 1.33） 21.为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过 A 港口、B 港口分别运送 100 吨和 50 吨生活物资已知该 物资在甲仓库存有 80 吨，乙仓库存有 70 吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示： 运费（元/ 吨） 港口 甲库 乙库 A 港1420 B 港108 （1）设从甲仓库运送到 A 港口的物资为

5、 x 吨，求总运费 y（元）与 x（吨）之间的函数关系式，并写出 x 的取 值范围； （2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案 22.甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球甲盒中有 2 个白球、1 个蓝球；乙盒中有 1 个白球、若干个 蓝球从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的 2 倍 （1）求乙盒中蓝球的个数； （2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率 23.如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，A 为切点，BC 交O 于点 E （1）若 D 为 AC 的中点，证明：DE 是O 的切线； （2）若 OA= ，CE=1，求ACB 的度数 24.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为 D，点 P 在抛物线的对称轴上，且APD=ACB，求点 P 的坐标； （3）点 Q 在直线 BC 上方的抛物线上，是否存在点 Q 使BCQ 的面积最大，若存在，请求出点 Q 坐标 25.综合题 （1）如图，

6、已知正方形 ABCD 的边长为 4点 M 和 N 分别是边 BC，CD 上两点，且 BM=CN，连接 AM 和 BN，交于点 P猜想 AM 与 BN 的位置关系，并证明你的结论 （2）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4点 M 和 N 分别从点 B、C 同时出发，以相同的速度沿 BC、CD 方 向向终点 C 和 D 运动连接 AM 和 BN，交于点 P，求APB 周长的最大值； （3）如图，AC 为边长为 2 的菱形 ABCD 的对角线，ABC=60点 M 和 N 分别从点 B、C 同时出发，以 相同的速度沿 BC、CA 向终点 C 和 A 运动连接 AM 和 BN，交于点 P求APB 周长的最大值 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【答案】A 【考点】正数和负数，相反数，绝对值 【解析】【解答】|1|=1，A 符合题意， （2）3=（8）=8，B 不符合题意， （ ）= ，C 不符合题意， （3）2=9，D 不符合题意， 故答案为：A 【分析】首先依据绝对值的性质、相反数的定义、有理数的乘方法则进行计算，然后依据计算结果进行判断即 可. 2.【答案】B 【考点】由三视图判

7、断几何体 【解析】【解答】根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱 故答案为：B 【分析】根据主视图和左视图为矩形可知该几何体为直棱柱，然后依据俯视图可得到两个底面为三角形，故此 可得到问题的答案. 3.【答案】B 【考点】整式的混合运算 【解析】【解答】A、原式=a3 ， A 不符合题意； B、原式=2a2 ， B 符合题意； C、原式=4a4 ， C 不符合题意； D、原式=2a6 ， D 不符合题意. 故答案为：B 【分析】依据同底数幂的乘法法则可对 A 作出判断；依据单项式乘单项式法则可对 B 作出判断；依据积的乘方 法则可对 C 作出判断；依据单项式除单项式法则可对 D 作出判断. 4.【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：在ABC 中， 1=85，2=35， 4=8535=50， ab， 3=4=50， 故答案为：C 【分析】先利用三角形的外角定理求出4 的度数，再利用平行线的性质得3=4=50 5.【答案】D 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】按从小到大的顺序排列数为 22，22，24，26，26，26，29，由中位

8、数的定义可得：这组数 据的中位数是 26， 这组数据的平均数分别是 =25， 故答案为：D 【分析】先将这些数据按从小到大的顺序排列，然后找出中间一个数字，从而可得到这组数据的中位数，接下 来，依据加权平均数公式可得到这组数据的平均数. 6.【答案】B 【考点】一次函数的性质 【解析】【解答】函数 y=k2xk（k 是常数，k0）符合一次增函数的形式 A、是一次函数，是一条直线，A 不符合题意； B、过点（ ，0），B 符合题意； C、k20，k0 时，图象在一、三、四象限，C 不符合题意； D、根据 k20 可得 y 随着 x 的增大而增大，D 不符合题意 故答案为：B 【分析】先依据函数的解析式可得到该函数为一次函数，然后再依据一次项系数以及常数项的正负，可判断出 函数图像经过的象限、依据该函数的增减性. 7.【答案】D 【考点】一次函数的性质 【解析】【解答】解：A（0， ），点 B 为直线 y=x 上一动点， 当 ABOB 时，线段 AB 最短，此时点 B 在第四象限，作 BCOA 于点 C，AOB=45，如下图所示： OC=CB= OA， 点 B 的坐标为（ ， ） 故答案为：D 【分析】先依据点 A 的坐标可得到 OA 的长，然后再依据垂线段最短可得到当 ABOB 时，线段 AB 最短，接 下来，再证明OAB 为等腰三角形三角形，过点 B 作 BCOA，垂足为 C，然后再求得 OC 和 BC 的长，从而可 得到点 B 的坐标. 8.【答案】D 【考点】矩形的性质 【解析】【解答】解：连接 EF，如图所示： 四边形 ABCD 是矩形， AB=CD=3，AD=BC=2，A=D=90，

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