甘肃省天水一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
18页1、天水一中高二级天水一中高二级 2018-20192018-2019 学年第一学期第二学段考试学年第一学期第二学段考试 数学试题(文)数学试题(文) 一、单选题一、单选题( (每小题每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分) ) 1.已知复数其中 为虚数单位 ,则 的共轭复数的虚部为 A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用复数的除法运算法则:分子、分母同乘以分母的共轭复数,化简复数 ,再利用共轭复数及虚部的定义 求解即可. 【详解】, , 则 的共轭复数的虚部为,故选 C 【点睛】复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解,掌 握纯虚数、共轭复数、复数的摸这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复 数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分. 2.若命题 p:x,tanxsinx,则命题非 p 为( ) A. x0,tanx0sinx0 B. x0,tanx0sinx0 C. x0,tanx0sinx0 D. x0,tanx0sinx0 【答案】C 【解析】 【分
2、析】 根据全称命题“”的否定为特称命题“”可得结果. 【详解】全称命题中“”改为“” ,并否定结论, 所以命题非 p 为:x0,tanx0sinx0,故选 C. 【点睛】本题主要考查全称命题的否定,属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区 别,否定全称命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词; 二是要否定结论,而一般命题的否定只需直接否定结论即可. 3.下列说法错误的是 A. 对分类变量 X 与 Y,随机变量 K2的观测值 k 越大,则判断“X 与 Y 有关系”的把握程度越小 B. 在回归直线方程 =0.2x+0.8 中,当解释变量 x 每增加 1 个单位时,预报变量 平均增加 0.2 个单位 C. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于 1 D. 回归直线过样本点的中心( , ) 【答案】A 【解析】 A对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2的观测值 k 来说,k 越大, “X 与 Y 有关系”可信程度越大,因此不 正确; B在线性回归方程 =0.2x+0.8 中,当 x 每增加 1 个单位时,预报量平均
3、增加 0.2 个单位,正确; C两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近 1,因此正确; D回归直线过样本点的中心( , ),正确 综上可知:只有A不正确 故选:A 4.已知恒成立,则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先利用基本不等式求得的最小值,然后根据恒成立,求得 m2+2m8,进而求得 m 的 范围 【详解】由基本不等式可得2 , 若恒成立,则使 8m2+2m 恒成立, m2+2m8,求得-4m2 故选:D 【点睛】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用考查了学生分析问题和解决问题的能力,属于 基础题 5.若变量满足,则的最小值为() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 作出可行域如下图, 由得,平移直线,由图像可知当直线经过点 B 时,直线 截距最大,此时 最小,由解得,B(-2,2), 故此时, 所以选 D 6.“函数在区间上单调递增”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 考虑函数在上为单调递增时实数 的取值范围后可得
4、两者的关系. 【详解】若,则对称轴,所以在上为单调递增, 取,则对称轴,在上为单调递增,但,所以“在上为单调递增” 是“ ”的必要不充分条件. 【点睛】充分性与必要性的判断,可以依据命题的真假来判断,若“若 则 ”是真命题, “若 则 ”是假命 题,则 是 的充分不必要条件;若“若 则 ”是真命题, “若 则 ”是真命题,则 是 的充分必要条件;若 “若 则 ”是假命题, “若 则 ”是真命题,则 是 的必要不充分条件;若“若 则 ”是假命题, “若 则 ” 是假命题,则 是 的既不充分也不必要条件. 7.点到双曲线渐近线的距离为 ,则双曲线的离心率等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析:利用点到直线的距离公式列出方程,然后根据 a,b,c 关系求解双曲线的离心率即可 详解: 点到双曲线的渐近线的距离为 , , , 双曲线的离心率 故选 点睛:本题考查的简单性质的应用,考查计算能力 8.在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且若 ,则 的形状是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】 直接
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