2019年人教版中考数学复习同步练习精品解析:第四单元三角形(第7课时)解直角三角形的实际应用
5页1、第7课时解直角三角形的实际应用1. (2018长春)如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上)为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为,则A、B两地之间的距离为()A. 800sin 米 B.800tan 米C. 米 D. 米第1题图2. (2018河北)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转80继续航行,此时的航行方向为()A. 北偏东30 B. 北偏东80C. 北偏西30 D.北偏西50第2题图3. (2018丽水)如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得ABC,ADC,则竹竿AB与AD的长度之比为()A. B. C. D.第3题图4. (2018绵阳)一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15方向,那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位)(参考数据:1.732,1.414)()A. 4.64海里 B.5.49海里C. 6.12海里 D.6.21海里5. (2
2、018荆州)荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间,周边风景秀丽现在塔底低于地面约7米,某校学生测得古塔的整体高度约为40米其测量塔顶相对地面高度的过程如下:先在地面A处测得塔顶的仰角为30,再向古塔方向行进a米后到达B处,在B处测得塔顶的仰角为45(如图所示),那么a的值约为_米(1.73,结果精确到0.1)第5题图6. (2018咸宁)如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45,测得底部C的俯角为60,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110 m,那么该建筑物的高度BC约为_m(结果保留整数,1.73)第6题图7. (2018甘肃改编)随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式如图,A,B两地被大山阻隔,由A地到B地需要绕行C地,若打通穿山隧道,建成A,B两地的直达高铁,可以缩短从A地到B地的路程已知CAB42,CBA45,AC640公里,求隧道打通后与打通前相比,从A地到B地的路程约缩短多少公里?(结果保留整数,参考数据:sin420.67,cos420.74,tan420.90,1.41)第
3、7题图8. (2018遵义)如图,吊车在水平地面上吊起货物时,吊绳BC与地面保持垂直,吊臂AB与水平线的夹角为64,吊臂底部A距地面1.5 m(计算结果精确到0.1 m,参考数据sin640.90,cos640.44,tan642.05)(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5 m时,吊臂AB的长为_m;(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?(吊钩的长度与货物的高度忽略不计) 第8题图9. (2018青岛)某区域平面示意图如图,点O在河的一侧,AC和BC表示两条互相垂直的公路甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45,乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7,测得AC840 m,BC500 m请求出点O到BC的距离(参考数据:sin73.7,cos73.7,tan73.7)第9题图10. (2018徐州)如图,1号楼在2号楼的南侧,两楼高度均为90 m,楼间距为AB.冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知CD42 m.(1)求楼间距AB;(2)若2号楼共30层,层高均为3 m,则点C位于第几层?(参考数据:sin32.30.53,cos32.30.85,tan32.30.63,sin55.70.83,cos55.70.56,tan55.71.47)第10题图11. (2018黄冈)如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角DCE30,楼高AB60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45,其中点A,C,E在同一直线上(1)求坡底C点到大楼距离AC的值;(2)求斜坡CD的长度第11题图答案1. D 2. A 3. B 4. B 5. 24.1 6. 3007. 隧道打通后与打通前相比,从A地到B地的路程约缩短342公里8. (1)11.4;(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m,那么从地面上吊起货物的最大高度约为19.5 m.9. 点O到BC的距离约为480 m.10. (1)楼间距AB为50 m;(2)点C位于第20层11. (1)坡底C点到大楼距离AC为20 米;(2)斜坡CD的长度为(80120)米
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