2019年人教版中考数学复习同步练习精品解析：第四单元三角形（第7课时）解直角三角形的实际应用

第7课时解直角三角形的实际应用1. (2018长春)如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上)为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A、B两地之间的距离为()A. 800sin 米 B.800tan 米C. 米 D. 米第1题图2. (2018河北)如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为()A. 北偏东30° B. 北偏东80°C. 北偏西30° D.北偏西50°第2题图3. (2018丽水)如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为()A. B. C. D.第3题图4. (2018绵阳)一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位)(参考数据：1.732，1.414)()A. 4.64海里 B.5.49海里C. 6.12海里 D.6.21海里5. (2018荆州)荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面A处测得塔顶的仰角为30°，再向古塔方向行进a米后到达B处，在B处测得塔顶的仰角为45°(如图所示)，那么a的值约为_米(1.73，结果精确到0.1)第5题图6. (2018咸宁)如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110 m，那么该建筑物的高度BC约为_m(结果保留整数，1.73)第6题图7. (2018甘肃改编)随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程已知CAB42°，CBA45°，AC640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短多少公里？(结果保留整数，参考数据：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90，1.41)第7题图8. (2018遵义)如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5 m(计算结果精确到0.1 m，参考数据sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05)(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5 m时，吊臂AB的长为_m；(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计) 第8题图9. (2018青岛)某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC840 m，BC500 m请求出点O到BC的距离(参考数据：sin73.7°，cos73.7°，tan73.7°)第9题图10. (2018徐州)如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90 m，楼间距为AB.冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知CD42 m.(1)求楼间距AB；(2)若2号楼共30层，层高均为3 m，则点C位于第几层？(参考数据：sin32.3°0.53，cos32.3°0.85，tan32.3°0.63，sin55.7°0.83，cos55.7°0.56，tan55.7°1.47)第10题图11. (2018黄冈)如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE30°，楼高AB60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上(1)求坡底C点到大楼距离AC的值；(2)求斜坡CD的长度第11题图答案1. D 2. A 3. B 4. B 5. 24.1 6. 3007. 隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短342公里8. (1)11.4；(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m，那么从地面上吊起货物的最大高度约为19.5 m.9. 点O到BC的距离约为480 m.10. (1)楼间距AB为50 m；(2)点C位于第20层11. (1)坡底C点到大楼距离AC为20 米；(2)斜坡CD的长度为(80120)米