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2019年人教版中考数学复习同步练习精品解析：第三单元函数（第5课时）二次函数的图象与性质

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常见问题

1、第5课时二次函数的图象与性质基础达标训练1. (2018攀枝花)抛物线yx22x2的顶点坐标为()A. (1，1)B. (1，1) C.(1，3) D. (1，3)2. (2018山西)用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为()A. y(x4)27 B. y(x4)225 C.y(x4)27 D. y(x4)2253. (2018上海)下列对二次函数yx2x的图象的描述，正确的是()A. 开口向下 B. 对称轴是y轴C. 经过原点 D. 在对称轴右侧部分是下降的4. (2018广安)抛物线y(x2)21可以由抛物线yx2平移而得到，下列平移正确的是()A. 先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B. 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C. 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D. 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度5. (2018青岛)已知一次函数yxc的图象如图，则二次函数yax2bxc在平面直角坐标系中的图象可能是() 第5题图6. (2018株洲)已知二次函数yax2的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反

2、比例函数y的图象上()A. (1，2) B. (1，2) C.(2，3) D. (2，3) 第6题图7. (2018深圳)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论正确的是()A. abc0B. 2ab0C.3ac0D. ax2bxc30有两个不相等的实数根第7题图8. (2018莱芜)函数yax22axm(a0)的图象过点(2，0)，则使函数值y0成立的x的取值范围是()A. x2 B. 4x2 C.x2 D. 0x0时，y随x的增大而_(填“增大”或“减小”)11. (2018乌鲁木齐)把抛物线y2x24x3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为_12. (2018孝感)如图，抛物线yax2与直线ybxc的两个交点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，则方程ax2bxc的解是_第12题图13. (2018贵州三州联考)已知：二次函数yax2bxc图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_.x1012y034314. (2018日照)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点已知反比例函数y(m0)与y

3、x24在第四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为_15. (2018长春)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A的横坐标为1，则AC的长为_第15题图能力提升拓展1. (2018襄阳)已知二次函数yx2xm1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是()A. m5 B. m2 C.m5 D. m22. (2018陕西)对于抛物线yax2(2a1)xa3，当x1时，y0，则这条抛物线的顶点一定在()A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限3. (2018黄冈)当axa1时，函数yx22x1的最小值为1，则a的值为()A. 1 B. 2 C.0或2 D1或24. 如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1，则下列结论：b0；abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24a，其中正确的个数为()A. 1个 B. 2个 C.3

4、个 D. 4个第4题图5. (2018杭州)设二次函数yax2bx(ab)(a，b是常数，a0)(1)判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由；(2)若该二次函数图象经过A(1，4)，B(0，1)，C(1，1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；(3)若ab0)在该二次函数图象上，求证：a0.6. (2018北京)在平面直角坐标系xOy中，直线y4x4与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线yax2bx3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C.(1)求点C的坐标；(2)求抛物线的对称轴；(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围. 基础达标训练1.A2. B3. C4. D5. A 6. C7. C8. A9. (2，4)10. 增大11. y2x2112. x12，x2113. (3，0)14. 2m115. 3 能力提升拓展1. A2. C3. D4. B5. (1)交点个数有1个或2个，理由略；(2)该二次函数的表达式为y3x22x1；(3)证明：P(2，m)在二次函数图象上，m4a2b(ab)3abab2a，又ab0，2a0，即a0.6. (1)C(5，4)；(2)抛物线的对称轴为直线x1；(3)a或a或a1.

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