河北省2017届高三下学期期中考试数学(理)试卷(有答案)
17页1、高三数学(理)考卷分卷I一、 选择题(注释) 1. 已知直线 与函数 的图象恰有四个公共点 , , , 其中 ,则有( ) A B C D 2. 已知集合 , , ,则 为( ) A B C D 3. 实数 满足条件 ,则 的最小值为( ) A16 B4 C1 D 4. 定义: ,已知数列 满足: ,若对任意正整数 ,都有 成立,则 的值为( ) A B C D 5. 函数 的一段大致图象是( ) 6. 若 是等差数列,首项 , ,则使前n项和成立的最大正整数n是() A2011 B2012 C4022 D4023 7. 设 是定义在 上的函数,若 ,且对任意 ,满足 , ,则 =( ) A B C D 8. 已知函数 在 上的最大值为 ,则函数 的零点的个数为( ) A 个 B 个 C 个 D 个 分卷II二、 填空题 9. 若数列 与 满足 ,且 ,设数列 的前 项和为 ,则 =. 10. 关于 方程 有唯一的解,则实数 的取值范围是_. 11. 如图所示点 是抛物线 的焦点,点 、 分别在抛物线 及圆的实线部分上运动,且 总是平行于 轴,则 的周长的取值范围是_ _ _. 三、解
2、答题 12. 已知函数 , . (1)当 时,证明: ; (2)若 ,求k的取值范围. 13. 已知函数 , . (1)求函数 的最小值; (2)若 ,证明:当 时, . 14. 已知函数 ,曲线 经过点 , 且在点 处的切线为 . (1)求 、 的值; (2)若存在实数 ,使得 时, 恒成立,求 的取值范围. 15. 已知圆 ,若椭圆 的右顶点为圆 的圆心,离心率为 (1)求椭圆C的方程; (2)若存在直线 ,使得直线 与椭圆 分别交于 两点,与圆 分别交于 两点,点 在线段 上,且 ,求圆 的半径 的取值范围 16. 已知椭圆 : ( )过点 ,且椭圆 的离心率为 (1)求椭圆 的方程; (2)若动点 在直线 上,过 作直线交椭圆 于 两点,且 为线段 中点,再过 作直线 求直线 是否恒过定点,如果是则求出该定点的坐标,不是请说明理由。 17. 已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时, (其中e是自然界对数的底, ) (1)求 的解析式; (2)设 ,求证:当 时,且 , 恒成立; (3)是否存在实数a,使得当 时, 的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。答案数学理一、选择题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、解答题9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、填空题15、 16、 17、 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org17
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