2017春九年级数学下册2.2.1圆心角试题新版湘教版
3页1、22圆心角、圆周角22.1圆心角知识要点圆心角的概念及圆心角、弧、弦之间的关系文字叙述几何语言图例定理在同圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的_相等,所对的_也相等.如图,如果AOBCOD,那么_,AB_;推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别_可简记为:在同圆或等圆中,圆心角相等弧相等弦相等.(1) 如果ABCD,那么AOB_,_;(2)如果,那么AB_,AOB_.解题策略(1) 圆心角、弧、弦之间关系的结论成立的前提条件是“在同圆或等圆中”;(2)同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系是证明圆中线段相等、角相等、弧相等的主要依据. 如图所示的圆中,下列各角是圆心角的是()AABCBAOBCOABDOCB分析:根据圆心角的概念,ABC、OAB、OCB的顶点分别是B、A、C,都不是圆心O,因此都不是圆心角只有B中的AOB的顶点在圆心,是圆心角方法点拨:确定一个角是否是圆心角,只要看这个角的顶点是否在圆心上,顶点在圆心上的角就是圆心角,否则不是 (教材P56习题T2变式)如图,M为O上一点,MDOA于D,MEOB于E,求证:MDM
2、E.分析:连接MO,根据等弧对等弦,则MODMOE,再由角平分线的性质,得出MDME.方法点拨:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,但不要忘记“在同圆或等圆中”这一个条件 如图,C,D是以AB为直径的O上的两点,且ODBC.求证:ADDC.分析:如图,连接OC,根据平行线的性质得到1B,23,而B3,所以12,再根据圆心角、弧、弦的关系即可得到结论方法点拨:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等1在同圆或等圆中,下列说法错误的是()A相等的弦所对的圆心角相等B相等的圆心角所对的弧相等C相等的弦所对的弧相等D相等的圆心角所对的弦相等2(教材P49练习T2变式)如图,AB是O的直径,COD34,则AOE的度数是()A51 B56 C68 D78第2题图第3题图3如图,AB是O的直径,C是半圆弧AB的中点,D是上(异于B.C)的任意一点,则CDB等于()A100 B120 C150 D1354在O中,弦AB2cm,圆心角AOB60,则O的直径为_cm.5如图,AB、CD是O的直径,ABDE,AC3,求AE的长参考答案:要点归纳知识要点:弧弦CD相等CODCD COD典例导学例1B例2证明:连接MO,MODMOE.又MDOA于D,MEOB于E,MDOMEO90,MOMO, MDOMEO(AAS),MDME.例3证明:连结OC,ODBC,1B,23.又OBOC,B3,12,ADDC.当堂检测1C2.D3.D4.45解:ABDE,.AB、CD是O的直径,BODAOC,AEAC3.
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