甘肃省定西市通渭县榜罗中学2016届九年级数学上学期期中试题 新人教版
6页1、2015-2016学年度第一学期九年级数学期中测试题一、选择题(每题3分,共30分)1下列图形绕某点旋转180后,不能与原来图形重合的是()2.下列方程是关于x的一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 3.下列函数中,不是二次函数的是( )Ay1x2 By2(x1)24 C. (x1)(x4) Dy(x2)2x24.方程的解是 ( ) A. B. C. D. 5把二次函数yx2x3用配方法化成ya(xh)2k的形式( ) Ay(x2)22 By(x2)24 Cy(x2)24 Dy236.一元二次方程有两个相等的实数根,则等于( ) A. 或1 B. 1 C. D. 27.对抛物线yx22x3 而言,下列结论正确的是( )A与x轴有两个交点 B开口向上C与y轴的交点坐标是(0,3) D顶点坐标是(1,2)8若点A(n,2)与点B(3,m)关于原点对称,则nm()A1 B5 C1 D59如下图的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有()A1个 B2个 C3个 D4个10在同一平面直角坐标系内,一次函数yaxb与二次函数yax28xb
2、的图象可能是二、填空题(1116每题3分,第17题6分,共24分)11.方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。 12若函数y(m3)是二次函数,则m_.13已知二次函数的图象过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是()Ay2x2x2 Byx23x2Cyx22x3 Dyx23x214如图,将等边ABD沿BD中点旋转180得到BDC.现给出下列命题:四边形ABCD是菱形;四边形ABCD是中心对称图形;四边形ABCD是轴对称图形;ACBD.其中正确的 是_(写上正确的序号) 15抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1,则b的值为_16.如果一元二方程有一个根为0,则m= .17.认真观察图J2333中的四个图案,回答下列问题:(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征:特征1:_;特征2:_.(2)请你在下图中设计出你心中最美的图案,使它也具备你所写出的上述特征三、解答题(共66分) 18、解方程(每题4分,共8分)(1)(用因式分解法) (2) (x2)(x5)=2 19.(8分)已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根, 求这个等腰三角形的腰长。20(
3、8分)用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少? 21.(8分)一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元,这两个月的利润月增长的百分率相同,求这个百分率。22、(10分)如图,在菱形中,对角线与相交于点,在菱形的外部以为边作等边三角形。点是对角线上一动点(点不与点、D重合),将线段绕点顺时针方向旋转得到线段,连接。(1)求的长; (2)如图2,当点在线段上,且点三点在同一条直线上时,求证: (3)连接,若的面积为40,请画出图形,并直接写出的周长。23(10分)行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要向前方滑行一段距离才 能停止,这段距离称为“刹车距离”,为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速 不超过140 km/h),对这种汽车进行测试,测得数据如下表:刹车时车速/kmh 0102030405060刹车距离/m00.31.02.13.65.57.8(1)以车速为x轴,以刹车距离为y轴,建立平面直角坐标系,根据上表对应值作出 函数的大致图象; (2)观察图象估计函数的类型,并确定一个满足这些数据的函数解析式;(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为46.5 m,推测刹车 时的车速是多少?请问事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶?24(14分)已知,如图抛物线yax23axc(a0)与y轴交于点C,与x轴交于A, B两点,点A在点B左侧点B的坐标为(1,0),OC3OB.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一 边的平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由W 参考答案
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