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2017秋九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.1 相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定定理1测试题（新版）湘教版

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1、第2课时相似三角形的判定定理101基础题知识点两角分别相等的两个三角形相似1如图，D是BC上的点，ADBBAC，则下列结论正确的是(B) AABCDAC BABCDBA CABDACD D以上都不对2如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EFBE，交CD于F，连接BF，则图中与ABE一定相似的三角形是(B) AEFB BDEF CCFB DEFB和DEF312是下列四个图形的共同条件，则四个图中不一定有相似三角形的是(D)4(长春中考)如图，ABDBDC90，ACBD，AB3，BD2，则CD的长为(B) A. B. C2 D35如图，锐角ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形：答案不唯一，如ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC等6如图，CE90，AD10，DE8，AB5，则AC37(怀化中考)如图，已知在ABC与DEF中，C54，A47，F54，E79，求证：ABCDEF.证明：在ABC中，B180AC79，BE.又CF，ABCDEF.8如图，点B、D、C、F在一条直线上，且ABEF，ACDE，求证：ABCEFD.证明：ABEF，ACDE，BF，

2、ACBEDF.ABCEFD.02中档题9(江阴模拟)下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是(C) A都含有一个30的内角 B都含有一个45的内角 C都含有一个60的内角 D都含有一个80的内角10(安徽中考)如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为(B) A4 B4 C6 D411如图，12，请补充一个条件：CE或BADE(答案不唯一)，使ABCADE.12如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP1，点D为AC边上一点，若APD60，则CD的长为13如图，AD、BE是钝角ABC的边BC、AC上的高，求证：.证明：AD、BE是钝角ABC的高，BECADC90.又DCAECB，DACEBC.14如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于点F.(1)ABE与DFA相似吗？请说明理由；(2)若AB6，AD12，AE10，求DF的长解：(1)ABEDFA.理由：四边形ABCD是矩形，DFAE，BDFA90.FADFDA90，BAEFAD90.BAEFDA.ABEDFA.(2)ABEDFA，.DF7.2.03综合题15在ABC中，P为边AB上一点(1)如图1，若ACPB，求证：AC2APAB；(2)若M为CP的中点，AC2.如图2，若PBMACP，AB3，求BP的长；如图3，若ABC45，ABMP60，直接写出BP的长解：(1)证明：ACPB，BACCAP，ACPABC.AC2APAB.(2)作CQBM交AB的延长线于点Q.PBMAQC.PBMACP，AQCACP.又PACCAQ，APCACQ.AC2APAQ.M为PC的中点，BMCQ，.设BPx，则PQ2x，BQx，22(3x)(3x)，解得x1，x2(不合题意，舍去)BP.BP1.

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