2017秋九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.1 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理1测试题 (新版)湘教版
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2017秋九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.1 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理1测试题 (新版)湘教版
第2课时相似三角形的判定定理101基础题知识点两角分别相等的两个三角形相似1如图,D是BC上的点,ADBBAC,则下列结论正确的是(B) AABCDAC BABCDBA CABDACD D以上都不对2如图,在矩形ABCD中,E在AD上,EFBE,交CD于F,连接BF,则图中与ABE一定相似的三角形是(B) AEFB BDEF CCFB DEFB和DEF312是下列四个图形的共同条件,则四个图中不一定有相似三角形的是(D)4(长春中考)如图,ABDBDC90°,ACBD,AB3,BD2,则CD的长为(B) A. B. C2 D35如图,锐角ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形:答案不唯一,如ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC等6如图,CE90°,AD10,DE8,AB5,则AC37(怀化中考)如图,已知在ABC与DEF中,C54°,A47°,F54°,E79°,求证:ABCDEF.证明:在ABC中,B180°AC79°,BE.又CF,ABCDEF.8如图,点B、D、C、F在一条直线上,且ABEF,ACDE,求证:ABCEFD.证明:ABEF,ACDE,BF,ACBEDF.ABCEFD.02中档题9(江阴模拟)下列条件中,能判定两个等腰三角形相似的是(C) A都含有一个30°的内角 B都含有一个45°的内角 C都含有一个60°的内角 D都含有一个80°的内角10(安徽中考)如图,ABC中,AD是中线,BC8,BDAC,则线段AC的长为(B) A4 B4 C6 D411如图,12,请补充一个条件:CE或BADE(答案不唯一),使ABCADE.12如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP1,点D为AC边上一点,若APD60°,则CD的长为13如图,AD、BE是钝角ABC的边BC、AC上的高,求证:.证明:AD、BE是钝角ABC的高,BECADC90°.又DCAECB,DACEBC.14如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,DFAE于点F.(1)ABE与DFA相似吗?请说明理由;(2)若AB6,AD12,AE10,求DF的长解:(1)ABEDFA.理由:四边形ABCD是矩形,DFAE,BDFA90°.FADFDA90°,BAEFAD90°.BAEFDA.ABEDFA.(2)ABEDFA,.DF7.2.03综合题15在ABC中,P为边AB上一点(1)如图1,若ACPB,求证:AC2AP·AB;(2)若M为CP的中点,AC2.如图2,若PBMACP,AB3,求BP的长;如图3,若ABC45°,ABMP60°,直接写出BP的长解:(1)证明:ACPB,BACCAP,ACPABC.AC2AP·AB.(2)作CQBM交AB的延长线于点Q.PBMAQC.PBMACP,AQCACP.又PACCAQ,APCACQ.AC2AP·AQ.M为PC的中点,BMCQ,.设BPx,则PQ2x,BQx,22(3x)(3x),解得x1,x2(不合题意,舍去)BP.BP1.