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(春季版)九年级数学下册第1章二次函数课题二次函数的图象与性质—y＝ax2(a＞0)的图象与性质学案（新版）湘教版

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常见问题

1、课题：二次函数的图象与性质yax2(a0)的图象与性质【学习目标】1会用描点法画函数yax2(a0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质2体会数形结合的转化，能用yax2(a0)的图象和性质解决简单的实际问题【学习重点】理解并掌握图象的性质，会画yax2(a0)的图象【学习难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程情景导入生成问题旧知回顾：1什么是二次函数？答：二次函数的定义：如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数，它的一般形式是yax2bxc(a，b，c是常数，a0)2描点法画函数图象一般步骤是什么？答：列表，描点，连线自学互研生成能力阅读教材P5P7，完成下列问题：二次函数yax2(a0)的图象是怎样的？答：二次函数yax2(a0)的图象是一条抛物线，它的开口向上，对称轴是y轴，对称轴与图象的交点是原点【例1】函数yax2(a0)的图象与a的符号有关的是(C)A对称轴B顶点坐标C开口方向D开口大小【变例1】如图，函数y2x2的图象大致为(C),A),B),C),D)【变例2】若二次函数yax2的图象过点P(2，4)，则该图象必经过点(A)A

2、(2，4) B(2，4)C(4，2) D(4，2)【变例3】(柳州中考)抛物线y3x2；yx2；yx2的开口大小的次序应为(C)A BC D二次函数yax2(a0)的图象的性质有哪些？答：二次函数yax2(a0)的图象的性质：二次函数yax2(a0)的图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大，简称为右升；图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而减小，简称为左降；当x0时，函数值有最小值，值为0.【例2】已知原点是二次函数y(m3)x2的图象上的最低点，则m的取值范围是(A)Am3Bm3Cm3Dm0【变例1】已知点A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)在二次函数y2x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(D)Ay1y2y3 By3y2y1 Cy1y3y2 Dy2y30时，y值随x值的增大而减小的是(C)Ayx By2x1 Cy Dyx2 【变例3】二次函数yax2与直线y2x3交于点P(b，1)(1)求a，b的值；(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该函数y随x的增大而增大解：(1)a，b2；(2)yx2，x0.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一二次函数yax2(a0)的图象知识模块二二次函数yax2(a0)的性质检测反馈达成目标1二次函数y4x2的图象的开口向_上_，对称轴是_直线x0(y轴)_，顶点坐标是_(0，0)_2已知二次函数y(k1)xk23k2图象开口向上，则k_3_3已知函数y(m2)xm2m4是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，二次函数图象有最低点？求出这个最低点；这时当x为何值时，y随x的增大而增大？解：(1)m3或2；(2)m2，(0，0)，x0.课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_

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