八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式同步训练(含解析)(新版)新人教版
9页1、完全平方公式一选择题(共8小题)1(2015遵义)下列运算正确的是()A4aa=3B2(2ab)=4abC(a+b)2=a2+b2D(a+2)(a2)=a242(2015诏安县校级模拟)若x2+ax+9=(x+3)2,则a的值为()A3B3C6D63(2015邵阳)已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为()A3B4C5D64(2015春灵璧县校级期末)设(5a+3b)2=(5a3b)2+A,则A=()A30abB60abC15abD12ab5(2015春澧县期末)若ab=1,ab=2,则(a+b)2的值为()A9B9C9D36(2015春栾城县期末)小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把中间一项的系数染黑了,得到正确的结果为4a2ab+9b2,则中间一项的系数是()A12B12C12或12D367(2015永州模拟)已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2abbcac的值为()A0B1C2D38(2015黄冈中学自主招生)已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4,则(2xy)2+(2yz)
2、2+(2zx)2的最大值是()A12B20C28D36二填空题(共6小题)9(2015太原一模)计算(a2)2的结果是10(2015南充一模)若x=,则x2=11(2015东营模拟)已知(x1)2=ax2+bx+c,则a+b+c的值为12(2015春江都市期末)若m=2n+3,则m24mn+4n2的值是13(2015春扬州校级期末)已知ab,ab=2且a2+b2=5,则ab=14(2015春金堂县期末)在学习整式乘法的时候,我们发现一个有趣的问题:将上述等号右边的式子的各项系数排成下表,如图:(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3这个图叫做“杨辉三角”,请观察这些系数的规律,直接写出(a+b)5=,并说出第7排的第三个数是三解答题(共4小题)15(2015春江都市期末)已知:x+y=3,xy=8,求:(1)x2+y2(2)(x21)(y21)16(2015春乐平市期中)思考:“两个相邻整数的平均数的平方”与“两个相邻整数的平方数的平均数”是否相等?如果不相等,那么他们又相差多少呢?17(2014秋蓟县期末)已知a
3、,b是有理数,试说明a2+b22a4b+8的值是正数18(2015春苏州期末)小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后,分别进行了如下数学探究:把一根铁丝截成两段,探究1:小明截成了两根长度不同的铁丝,并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形,已知两正方形的边长和为20cm,它们的面积的差为40cm2,则这两个正方形的边长差为探究2:小红截成了两根长度相同的铁丝,并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为x m,宽为y m,(1)用含x、y的代数式表示正方形的边长为;(2)设长方形的长大于宽,比较正方形与长方形面积哪个大,并说明理由人教版八年级数学上册14.2.2完全平方公式同步训练习题参考答案一选择题(共8小题)1(2015遵义)下列运算正确的是()A4aa=3B2(2ab)=4abC(a+b)2=a2+b2D(a+2)(a2)=a24考点: 完全平方公式;合并同类项;去括号与添括号;平方差公式分析: 根据合并同类项,去括号与添括号的法则,完全平方公式公式,平方差公式,进行解答解答: 解:A、4aa=3a,故本选项错误;B、应为2(2ab)=4a2b,故
4、本选项错误;C、应为(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误;D、(a+2)(a2)=a24,正确故选:D点评: 本题考查合并同类项,去括号与添括号的法则,完全平方公式公式,平方差公式,熟记公式结构是解题的关键2(2015诏安县校级模拟)若x2+ax+9=(x+3)2,则a的值为()A3B3C6D6考点: 完全平方公式专题: 计算题分析: 根据题意可知:将(x+3)2展开,再根据对应项系数相等求解解答: 解:x2+ax+9=(x+3)2,而(x+3)2=x2+6x+9;即x2+ax+9=x2+6x+9,a=6故选C点评: 本题主要考查完全平方公式的应用,利用对应项系数相等求解是解题的关键3(2015邵阳)已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为()A3B4C5D6考点: 完全平方公式分析: 根据完全平方公式得出a2+b2=(a+b)22ab,代入求出即可解答: 解:a+b=3,ab=2,a2+b2=(a+b)22ab=3222=5,故选C点评: 本题考查了完全平方公式的应用,注意:a2+b2=(a+b)22ab4(2015春灵璧县校级期末)设(5a+3b)2=(5a3b)2+
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