全效学习2016版中考数学 第十单元 相似形 第33课时 相似形的应用练习(含解析)
7页1、相似形的应用(60分)一、选择题(每题6分,共24分)1为了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距离,根据实际情况,作出如图331所示的图形,其中ABBE,EFBE,AF交BE于D,C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据:BC,ACB;CD,ACB,ADB;EF,DE,BD;DE,DC,BC.能根据所测数据,求出A,B间距离的有(C)图331A1组 B2组 C3组 D4组【解析】此题比较综合,要多方面考虑因为知道ACB和BC的长,所以可利用ACB的正切来求AB的长;可利用ACB和ADB的正切求出AB;因为ABDFED,可利用求出AB;无法求出A,B间距离故共有3组数据可以求出A,B间距离图3322如图332是小明设计的用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知ABBD,CDBD,且测得AB1.2 m,BP1.8 m,PD12 m,那么该古城墙的高度是(B)A6 m B8 m C18 m D24 m【解析】由平面镜的入射角等于反射角,易得APBCPD.又BD90,ABPCDP,即,解得CD8 m.32014达州
2、如图333,以点O为支点的杠杆,在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起,当杠杆OA水平时,拉力为F;当杠杆被拉至OA1时,拉力为F1,过点B1作B1COA,过点A1作A1DOA,垂足分别为点C,D.图333OB1COA1D;OAOCOBOD;OCGODF1;FF1.上述4个结论中,正确结论有 (D)A1个 B2个 C3个 D4个图33442015聊城模拟如图334,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m,又测得地面的影长为2.6 m,请你帮她算一下,树高是 (C)A3.25 m B4.25 mC4.45 m D4.75 m【解析】设BD是BC在地面的影子,树高为x,根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得,而CB1.2,BD0.96,树在地面的实际影子长是0.962.63.56,再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得.解得x4.45.树高为4.45 m.二、填空题(每题6
3、分,共24分)52015新疆如图335,李明打网球时,球恰好打过网,且落在离网4 m的位置上,则网球拍击球的高度h为_1.4_m.图335【解析】由题意得,DEBC,ABCAED,即,解得h1.4 m击球高度为1.4 m. 图3366如图336,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上若光源到幻灯片的距离为20 cm,到屏幕的距离为60 cm,且幻灯片中图形的高度为6 cm,则屏幕上图形的高度为_18_cm.【解析】根据相似三角形的性质,对应高的比等于相似比进行解答72014遵义“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自九章算术意思是说:如图337,矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E,南门点F分别是AB,AD中点,EGAB,FHAD,EG15里,HG经过A点,则FH_里图337 图33882015达州如图338,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C上,点D落在D处,CD交AE于点M.若AB6,BC9,则AM的长为_.【解析】C是AB的中点,AB6,ACBC3,四边形DC
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