2016年沈阳市中考数学试题解析版
27页1、2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的。每小题2分,共20分)1下列各数是无理数的是()A0 B1 C D2如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()A B C D3在我市2016年春季房地产展示交易会上,全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米,将数据5400000用科学记数法表示为()A0.54107B54105C5.4106D5.41074如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=(x0)图象上的一点,分别过点P作PAx轴于点A,PBy轴于点B若四边形OAPB的面积为3,则k的值为()A3 B3 C D5“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是()A确定事件 B必然事件 C不可能事件 D不确定事件6下列计算正确的是()Ax4+x4=2x8Bx3x2=x6C(x2y)3=x6y3D(xy)(yx)=x2y27已知一组数据:3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是()A众数是2 B众数是8 C中位数是6 D中位数是78一元二次方程x24x=12的根是()Ax1=2,x2=6 Bx1=
2、2,x2=6 Cx1=2,x2=6 Dx1=2,x2=69如图,在RtABC中,C=90,B=30,AB=8,则BC的长是()A B4 C8D410在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x3的图象如图所示,点A(x1,y1),B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,其中3x1x20,则下列结论正确的是()Ay1y2By1y2Cy的最小值是3 Dy的最小值是4二、填空题11分解因式:2x24x+2=12若一个多边形的内角和是540,则这个多边形是边形13化简:(1)(m+1)=14三个连续整数中,n是最大的一个,这三个数的和为15在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲,乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图表示,当甲车出发h时,两车相距350km16如图,在RtABC中,A=90,AB=AC,BC=20,DE是ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O若OMN是直角三角
3、形,则DO的长是三、解答题17计算:(4)0+|3tan60|()2+18为了传承优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有论语,三字经,弟子规(分别用字母A,B,C依次表示这三个诵读材料),将A,B,C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛,比赛时小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内容,放回后洗匀,再由小亮从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛(1)小明诵读论语的概率是;(2)请用列表法或画树状图(树形图)法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率19如图,ABCABD,点E在边AB上,CEBD,连接DE求证:(1)CEB=CBE;(2)四边形BCED是菱形20我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(2016沈阳)如图,在ABC中,以AB为直径的O分别于BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作O的切线交边AC于点F(1)求证:DFAC;(2)若O的半径为5,CDF=3
4、0,求的长(结果保留)22倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买(1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套?(2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?23如图,在平面直角坐标系中,AOB的顶点O为坐标原点,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,1),点C为边AB的中点,正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上,连接CO,CD,CE(1)线段OC的长为;(2)求证:CBDCOE;(3)将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1,其中点O,B,D,E的对应点分别为点O1,B1,D1,E1,连接CD,CE,设点E的坐标为(a,0),其中a2,CD1E1的面积为S当1a2时,请直接写出S与a之间的函数表达式;在平移过程中,当S=时,请直接写出a的值24在ABC中,AB=6,AC=BC=5,将ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到
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