2016年百色市中考数学试题及答案解析版

1、2016年广西百色市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分）1三角形的内角和等于（）A90 B180 C300 D3602计算：23=（）A5 B6 C8 D93如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使ab的是（）A1=6 B2=6 C1=3 D5=74在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）A B C D5今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（）A3.89102B389102C3.89104D3.891056如图，ABC中，C=90，A=30，AB=12，则BC=（）A6 B6C6D127分解因式：16x2=（）A（4x）（4+x） B（x4）（x+4） C（8+x）（8x） D（4x）28下列关系式正确的是（）A35.5=355 B35.5=3550 C35.5355 D35.53559为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A中位数是

2、2 B平均数是2 C众数是2 D极差是210直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+30的解集是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx011A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A=30 B=C=D +=3012如图，正ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则AD+CD的最小值是（）A4 B3C2D2+二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13的倒数是14若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是15如图，O的直径AB过弦CD的中点E，若C=25，则D=16某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是17一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=18观察下列各式的规律：（ab）（a+b）=a2b2（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4可得到（ab）（a2016+a2015b+ab2015+b2016）=三、

3、解答题（本大题共8小题，共66分）19计算： +2sin60+|3|（）020解方程组：21ABC的顶点坐标为A（2，3）、B（3，1）、C（1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90，得到ABC，点B、C分别是点B、C的对应点（1）求过点B的反比例函数解析式；（2）求线段CC的长22已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F（1）求证：ABFCDE；（2）如图，若1=65，求B的大小23某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数一6m72二7m87三8m9a四9m102（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在8m9内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）24在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面

4、矩形AOBC的面积为96m2（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？25如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，OC交O于点D，BD的延长线交AC于点E（1）求证：1=CAD；（2）若AE=EC=2，求O的半径26正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出O、P、A三点坐标；求抛物线L的解析式；（2）求OAE与OCE面积之和的最大值2016年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分）1三角形的内角和等于（）A90 B180 C300 D360【考点】三角形内角和定理【分析】利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180即可解本题【解答】解：因为三角形的内角和为180度所以B正确故选B2计算：23=（）A5 B6 C8 D9【考点】有理数的乘方【分析】根据立方的计算

5、法则计算即可求解【解答】解：23=8故选：C3如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使ab的是（）A1=6 B2=6 C1=3 D5=7【考点】平行线的判定【分析】利用平行线的判定方法判断即可【解答】解：2=6（已知），ab（同位角相等，两直线平行），则能使ab的条件是2=6，故选B4在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）A B C D【考点】概率公式【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率【解答】解：共有5个球，其中红球有3个，P（摸到红球）=，故选C5今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（）A3.89102B389102C3.89104D3.89105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将38900用科学记数法表示为3.89104故选

6、C6如图，ABC中，C=90，A=30，AB=12，则BC=（）A6 B6C6D12【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据30所对的直角边等于斜边的一半求解【解答】解：C=90，A=30，AB=12，BC=12sin30=12=6，故答选A7分解因式：16x2=（）A（4x）（4+x） B（x4）（x+4） C（8+x）（8x） D（4x）2【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：16x2=（4x）（4+x）故选：A8下列关系式正确的是（）A35.5=355 B35.5=3550 C35.5355 D35.5355【考点】度分秒的换算【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：A、35.5=3530，3530355，故A错误；B、35.5=3530，35303550，故B错误；C、35.5=3530，3530355，故C错误；D、35.5=3530，3530355，故D正确；故选：D9为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14

7、622A中位数是2 B平均数是2 C众数是2 D极差是2【考点】极差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；平均数为（01+14+26+32+42）15=2；众数为2；极差为40=4；所以A、B、C正确，D错误故选D10直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+30的解集是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx0【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】首先把点A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+30即可【解答】解：y=kx+3经过点A（2，1），1=2k+3，解得：k=1，一次函数解析式为：y=x+3，x+30，解得：x3故选A11A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A=30 B=C=D +=30【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟列出方程即可【解答】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得，=故选B12如图，正ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则AD+CD的最小值是（）A4 B3C2D2+【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质【分析】连接CC，连接AC交y轴于点D，连接AD，此时AD+CD的值最小，根据等边三角形的性质即可得出四边形CBAC为菱形，根据菱形的性质即可求出AC的长度，从而得出结论【解答】解：连接CC，连接AC交l于点D，连接AD，此时AD+CD的值最小，如图所示ABC与ABC为正三角形，且ABC与ABC关于直线l对称，四边形CBAC为边长为2的菱形，且BAC=60，AC=2AB=2故选C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13的倒数是3【考点】倒数【分析】直接根据

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