(教师参考)高中数学 2.1.3 分层抽样课件1 新人教a版必修3
17页1、第二章 统计 2.1.3 分层抽样,一.系统抽样的定义: 要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样。,二、系统抽样的一般步骤为: (1)将总体中的N个个体编号; (2)确定分段间隔,将总体按编号进行分段; (3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(LN,Lk); (4)按照一定的规则抽取样本。,知识回顾,说明:系统抽样所得样本的代表性和具体的 编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性 与个体的编号无关.,2.1.3 分层抽样,【情景导入】 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人,此地 教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的 中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,【分析】因为样本容量与总体中的个数的比是1:100,所以样本中包含的个部分的个体数分别是2400/100,10900/100 ,11000/100,即抽取24名高中生,109名初中生和110名小学生作为样本。,这样从学生人数
2、这个角度来看,样本结构与总体结构基本相同。,一、分层抽样的定义 一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。,【说明】分层抽样应遵循以下要求: (1)分层:将相似的个体归为一类,即分为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则。 (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样,每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。,二、分层抽样的步骤: (1)分层:按某种特征将总体分成若干部分; (2)按比例确定每层抽取个体的个数; (3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取; (4)综合每层抽样,组成样本.,说明: (1)在步骤1分层中,通常是根据总体的特征指标的差异来分层; (2)在实际应用中,常按地理区域或行政管理单位来分层.这样可以使得抽样过程的组织管理及数据汇总都比较方便,还可以得到各个层的分析结果. (3)当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.,探究交流 (1)分层抽样又称类型
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