南阳市内乡县2017-2018学年八年级下期中质量数学试题含答案解析

1、2017-2018学年河南省南阳市内乡县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如果分式的值为零，那么x等于（）A1B1C0D12下列计算正确的是（）AxBC2211Da3（a3）13点M（2，1）在第（）象限A一B二C三D四4已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）g/cm3A1.239103B1.2103C1.239102D1.2391045下列图象中，能反映等腰三角形顶角y（度）与底角x（度）之间的函数关系的是（）ABCD6如图，点A在反比例函数y的图象上，ABx轴于点B，点C在x轴上，且COOB，ABC的面积为2，则k的值为（）A4B3C2D17某中学要购买一批校服，已知甲做5件与乙做6件的时间相等，两人每天共完成55件，设甲每天完成x件，则下列方程不正确的是（）ABCD6x5（55x）8如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则ABCD的周长为（）A6B12C18D249为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户

2、居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD10如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BCEC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11计算+ 12如图，ABDC，ADBC，如果B50，那么D 度13如图，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x2时，y1 y2（填“”或“”）14若分式方程的解为正数，则a的取值范围是 15一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为 三、解答题（共8小题，75分）16（8分）先化简（1），然后选取一个合适的数代入再求值17（9分）已知在ABCD中，BDA90，AC

3、10cm，BD6cm，求AD的长18（9分）解方程319（9分）如图，直线y1ax+b与双曲线y2交于A、B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（3，2），求直线和双曲线的解析式20（9分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的总费用y1（干元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示（l）甲厂的制版费为 千元，印刷费为平均每个 元，甲厂的费用yl与证书数量x之间的函数关系式为 （2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个 元；（3）当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式；（4）若该单位需印制证书数量为8千个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由21（10分）超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）根据经验，v，t的一组对应值如下表：v（千米/小时）7580859095

4、t（小时）4.003.753.533.333.16（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；（2）汽车上午7：30从超越公司出发，能否在上午10：00之前到达新时代市场？请说明理由22（10分）小慧根据学习函数的经验，对函数y|x1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：（1）函数y|x1|的自变量x的取值范围是 ；（2）列表，找出y与x的几组对应值x1023yb02其中，b ；（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）写出该函数的一条性质： 23（11分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BCAD，且BC3，OD2，将经过A、B两点的直线l：y2x10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t0）（1）四边形ABCD的面积为 ；（提示：小学已学过梯形面积计算方法）（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请写出S关于t的函数解析式参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每

5、小题3分，共30分）1如果分式的值为零，那么x等于（）A1B1C0D1【分析】根据分式的值为0的条件及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可【解答】解：分式的值为零，解得x1故选：B【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键2下列计算正确的是（）AxBC2211Da3（a3）1【分析】分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数值不变【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、2214，错误；D、a3（a3）1，正确；故选：D【点评】此题考查分式的基本性质，关键是根据把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变解答3点M（2，1）在第（）象限A一B二C三D四【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点M（2，1）在第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）g/cm3

6、A1.239103B1.2103C1.239102D1.239104【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为1.239103g/cm3故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5下列图象中，能反映等腰三角形顶角y（度）与底角x（度）之间的函数关系的是（）ABCD【分析】等腰三角形的两个底角相等，由内角和定理可知：x+x+y180，从而得y1802x，由y0得x90，又x0，故0x90，据此可得答案【解答】解：由等腰三角形的性质知y1802x，且0x90，故选：C【点评】本题考查了三角形内角和定理，一次函数的实际应用及其图象画法，熟练掌握等腰三角形的性质及一次函数图象的画法是解题的关键6如图，点A在反比例函数y的图象上，ABx轴于点B，点C在x轴上，且COOB，ABC的面积为2，则k的值为（）

7、A4B3C2D1【分析】首先表示出BC，AB的长，再利用三角形面积得出k的值【解答】解：设COBOa，则AB，ABC的面积为2，2a2，解得：k2故选：C【点评】此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，正确表示出三角形面积是解题关键7某中学要购买一批校服，已知甲做5件与乙做6件的时间相等，两人每天共完成55件，设甲每天完成x件，则下列方程不正确的是（）ABCD6x5（55x）【分析】本题用到的等量关系是：工作时间工作总量工作效率，可根据关键语“甲做5件与乙做6件所用的时间相同”来列方程即可【解答】解：设甲每天作x件，则乙每天做（55x）件由题意得：或，或6x5（55x），故选：C【点评】此题考查分式方程的应用，本题用到的等量关系为：工作时间工作总量工作效率，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键8如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则ABCD的周长为（）A6B12C18D24【分析】由平行四边形的性质得出DCAB，ADBC，由线段垂直平分线的性质得

8、出AECE，得出CDE的周长AD+DC，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，ADBC，AC的垂直平分线交AD于点E，AECE，CDE的周长DE+CE+DCDE+AE+DCAD+DC6，ABCD的周长2612；故选：B【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键9为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD【分析】根据题意求出电费与用电量的分段函数，然后根据各分段内的函数图象即可得解【解答】解：根据题意，当0x100时，y0.6x，当x100时，y1000.6+0.8（x100），60+0.8x80，0.8x20，所以，y与x的函数关系为y，纵观各选项，只有C选项图形符合故选：C【点评】本题考查了分段函数以及函数图象，根据题意求出各用电量段内的函数解析式是解题的关键10如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BCEC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF

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