分层抽样第一课时课件-数学高一必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.3人教a版
43页1、,(1)正确理解分层抽样的概念; (2)掌握分层抽样的一般步骤; (3)区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样,目标导航,【问题导思】 1某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本? 【提示】 应分高中、初中、小学三个层次进行提取,因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异,新课导入,2在高中,初中和小学三部分学生中都按1%的比例抽取,那么各抽取多少人? 【提示】 高中生中抽取2 4001%24(人),初中生中抽取10 9001%109(人),小学生中抽取11 0001%110(人),1分层抽样的概念 当总体由有 的几部分组成时,为了使抽取的样本更好地反映总体的情况,我们经常将总体中各个个体按 分成若干个 的几部分,每一部分叫做 ,在各层中按层在总体中所占比例进行 或系统抽样,这种抽样方法叫做分层抽样,明显差别,某种特征,互不重叠,层,简单随机抽样,新知探究,2分层抽样的步骤 (1)将总体按一定 进行分
2、层; (2)计算各层中 与 的比; (3)按各层 确定各层应抽取的个体数量; (4)在每一层进行抽样; (5)将每一层抽取的样本汇总合成样本.,标准,个体数,总体中个体数,个体数占总体个体数的比,例1. 中学有老年教师20人,中年教师65人,青年教师95人为了调查他们的健康状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,则合适的抽样方法是( ) A抽签法 B系统抽样 C分层抽样 D随机数法,典例精讲,【解析】 因为该中学的所有教师中,老年教师、中年教师和青年教师的身体状况会有明显的差异,所以要用分层抽样 【答案】 C,判断抽样方法是不是分层抽样,主要是依据分层抽样的特点: (1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况; (2)更充分地反映了总体的情况; (3)等可能抽样,每个个体被抽到的可能性都相等,某校高三年级有男生500人,女生400人为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查,这种抽样方法是( ) A简单随机抽样 B抽签法 C随机数表法 D分层抽样 【解析】 若总体由差异明显的几部分组成时,经常采用分层抽样的方法进行抽样,本题中总体由男生和女生组
3、成,差异很明显,故用分层抽样 【答案】 D,例2. 一个单位有500名职工,其中不到35岁的有125人,35岁到49岁的有280人,50岁以上的有95人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,如何从中抽取一个容量为100的样本?,(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法,在各年龄段分别抽取25,56,19人,然后合在一起,就是所要抽取的样本,1本题中总体差异比较明显,因此选用分层抽样 2解答此类题关键是计算各层抽取的个体数各层抽取的个体数依各层个体数之比来分配,即按比例抽取在层内抽取时一般采用简单随机抽样或系统抽样,本例中,“改为不到35岁的有127人,35岁到49岁的有277人,50岁以上的有96人”,其他条件不变,在各年龄段抽取的个体数有变化吗? 【解】 样本容量与总体的个体数之比10050015.,例3.为了考查某校的教学水平,将抽取这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考查,为了全面的反映实际情况,采取以下三种方式进行抽查(已知该校高三年级共有20个教学班,并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号,假定该校每班学生人数都相同) 从全年级20个班中任意抽取一个班,
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