《位置变化的描述——位移》

1、一、确定位置的方法 1坐标系 为了定量地描述物体(质点)的 以及位置的 ，需要在 上建立一个坐标系 2直线坐标系 对于一个沿直线运动的物体，要通过直线坐标系加以描述：在给定的一条直线上，确定一个 方向，取一个定点为 ，任取一定长度为单位长，这样就在该直线上建立了直线坐标系(又称数轴),位置,变化,参考系,正,原点,1-2.位置变化的描述位移,3平面直角坐标系 对于一个在平面上运动的物体，要通过 坐标系来描述：为了用一对实数表示平面内的点(物体所处位置)，在平面内画两条相互垂直的数轴(x轴和y轴)即可组成平面直角坐标系 4物体在空间中运动时，可建立三维空间坐标系,二维直角坐标,对于在海平面上做曲线运动的舰艇，要描述它的位置，你认为应该建立怎样的坐标系？,【提示】 海平面上的舰艇做的不是直线运动，在平面内运动，应用平面直角坐标系,二、位移 1定义：物理学中把物体在一段时间内 的变化称为位移 2表示方法：用从初位置至末位置的一条 表示位移 3方向：由质点运动的起始位置指向运动的终止位置 4大小：是起始位置与终止位置两点间的直线距离 如下图所示，一个物体沿直线从A点运动到B点，若A、B两点的位

2、置坐标分别为xA和xB，则物体的位移为x .,位置,有向线段,xBxA,【例题】课本P7-8,1质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点后静止如右图，若AC100 m，BC30 m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则出发点的位置为_m，B点的位置是_m，C点的位置为_m，A到B点的位置变化为_m，方向_C点到B点位置变化为_m，方向_,【解析】 以B点为原点，建立坐标轴，如下图所示,【答案】 70 0 30 70 向东 30 向西,三、关于矢量和标量 1标量 只有大小而没有方向的物理量如长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则 2矢量 有大小和方向的物理量如位移、力、速度等其运算法则不同于标量，将在后面学习 3矢量的表示 (1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向 (2)在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反,下列说法正确的是( ) A两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移可能相同 B做直线运动的两物体的位移x

3、甲3 m，x乙5 m，则x甲x乙 C温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向 D温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向 【解析】 当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说两个矢量相同；直线运动的位移的“”、“”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(即温度的高低) 【答案】 AD,四、对位移和路程的正确理解 1位移与路程的比较,2.二者的关系 (1)位移与路程不可能相同 由于位移是矢量而路程是标量，所以位移不可能和路程相同，但大小可能相等 (2)位移小于等于路程 当物体做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程，但位移不是路程；当物体做曲线运动时位移的大小小于路程 (3)同一位移路程多解 质点的始、末位置一旦确定，位移矢量是唯一的、而路程可能有多个取值 (4)位移为零路程不一定为零 例如，质点环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零,位移只与始末状态的位置有关，而与中间运动过程无关从数值上看，位移总是不大于路程,2.如右图所示，一物体沿三条不同的路 径由A运动到B，下列关于它们位移大小的比较正确 的是( ) A沿较大 B沿较大 C沿较大

4、D一样大 【解析】 该物体沿三条不同的路径由A运动到B，其路程不等，但初位置、末位置相同，即位置的变化相同，故位移一样大 【答案】 D,小明所在学校的校门口是朝南的，他 进入校门后一直向前走120米，再向东走40 米就到了他所在的教室，请你画出他的教室 所在的位置 【解析】 选校门口为坐标系原点，x轴正方 向表示向东，y轴正方向表示向北，以1厘米长的线段表示40米，建立坐标系，如右图所示 【答案】 见解析,这是一道用基本知识解决实际问题的试题，建立坐标系可以准确地描述物体的位置，建立坐标系要注意： (1)确定合适的坐标系原点，坐标系原点的确定视描述物体的位置的方便而定 (2)确定合适的坐标系类型，若物体在平面内运动，则需建立平面直角坐标系 (3)确定合适的标度，如果选择1厘米的线段代表10米，各坐标轴最好选相同的标度当然，在某些特殊情况下，各坐标轴也可以选不同的标度，以便于描述物体的位置,11：教室前面的讲桌桌面离地面的高度是0.8 m，坐标系原点定在桌面上，取竖直向上为正方向，如右图所示则地面上A点的坐标是多少？ 【解析】 坐标系原点定在桌面上，取竖直向上为正方向，桌面离地面的高度是

5、0.8 m，因此A点的坐标为0.8 m. 【答案】 0.8 m,如右图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和 5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为( ) A16 m，方向从A到C；16 m B8 m，方向从A到C；8 m C8 m，方向从A到C；16 m D16 m，方向从A到C；8 m 【解析】 位移是矢量，大小等于A、C之间的线段长度，即x 23 m25 m16 m，方向由A指向C；路程是标量，等于两个半圆曲线的长度和，即l(35)m8 m，故D正确 【答案】 D,路程和位移的大小一般是不相等的，只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等路程只有大小、没有方向，位移既有大小又有方向,21：在右图中，李明从市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了市图书馆，请在图上把李明所走的路程和位移表示出来，并说明其大小 【解析】 如下图所示，路程是轨迹的长，是一条折线，其大小为700 m；位移是从市中心到图书馆的一条有向线段，大小为500 m. 【答案】 如下图 700 m 500 m,一汽艇在广阔的湖面上先向东

6、行驶了6 km，接着向南行驶了8 km.那么汽艇全过程的位移大小是多少？方向如何？,【解析】 汽艇在湖面上运动，它的位置及位置变化用一个平面坐标系来描述选向东为x轴的正方向，向南为y轴的正方向，以起点为坐标原点汽艇向东行驶了6 km，位移设为x1；再向南行驶了8 km，位移设为x2；全过程汽艇的位移设为x.汽艇的位置及位置变化情况如下图所示由图中的几何关系可知：汽艇全过程的位移大小x 10 km，方向tan ，53，即东偏南53.,【答案】 10 km 东偏南53角,31：如下图所示，一辆汽车在马路上行驶，t0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向,(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表： (2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？,20 m,0,30m,前2 s内的位移s1x2x10(20 m)20 m 后3 s内的位移s2x3x230 m030 m 这5 s内的位移

7、sx3x130 m(20 m)50 m 上述位移s1、s2和s都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同,对位移和路程概念的区别不清，导致错误出现 位移是表示物体位置变化的物理量，是矢量，其方向由质点初位置指向末位置，其大小是连接质点始、末位置线段的长度路程是指质点所通过的实际轨迹的长度，它只有大小，没有方向，是标量两点之间的位移大小为定值，但沿不同的路径经过这两点时，路程是不一样的，即路程和位移的大小没有必然联系，只有物体做单向直线运动时路程才等于位移大小,关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( ) A位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B路程是标量，即位移的大小 C质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小 D物体通过的路程不等，位移可能相同 【错解】 AB 【正解】 CD 【错因分析】 举例来说明，如图甲所示，质点原来在A点，经过一段时间沿轨迹ACB运动到B点，有向线段AB表示其位移，而路程是曲线ACB的长度,甲 乙,1关于矢量和标量，下列说法中正确的是( ) A矢量是既有大小又有方向的物理量 B标量是既有大小又有方向的物理量

8、 C位移10 m比5 m小 D10 比5 的温度低 【解析】 由矢量的定义可知，A正确，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以10 m的位移比5 m的位移大，故C错；温度的正、负是相对温度为0 时高出和低于的温度，所以10 比5 的温度低，故D正确 【答案】 AD,2关于位移和路程，以下说法正确的是( ) A出租汽车按路程收费 B出租汽车按位移的大小收费 C在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小) D在直线运动中，位移就是路程 【解析】 出租汽车按路程收费，曲线运动路径一定大于初末位置间线段的长度，所以路程一定大于位移大小，所以A、C正确只有单向直线运动中，位移大小等于路程，而位移是矢量 ，路程是标量，任何情况下位移也不能是路程所以D错误 【答案】 AC,3下图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向坐标上有两点A和B，A位置的坐标为xA5 m，B位置的坐标为xB3 m下列说法正确的是( ),A点位于广场中心南边5 m处 A点位于广

9、场中心北边5 m处 B点位于广场中心南边3 m处 B点位于广场中心北边3 m处 A B C D 【解析】 坐标系是定量化了的参考系规定原点在广场中心，A点坐标xA5 m，即在广场北边(正方向)5 m处，而B点坐标xB3 m即在广场南边(负方向)3 m处 【答案】 D,4如下图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市以超市所在的位置为原点以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，试求：,(1)在直线坐标系中表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置； (2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？ 【解析】 轿车从电影院经度假村到博物馆的位移x500 m300 m800 m，负号表示位移的方向与规定的正方向相反，即方向向西；路程为x150 m2300 m500 m1 100 m.,52008年8月19日在北京奥运会主体育场“鸟巢”进行了1 500米决赛，晚上22时56分28秒发令枪一响，巴林选手拉希德拉姆齐从400米标准跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了三圈多，到达终点获得冠军，成绩是3分32秒，如下图所示试根据上述信息回答下列问题：,(1)该运动员从起点到达终点所用的时间是多少？起跑和到达的时刻分别是多少？ (2)该运动员跑过的路程是多少？他的位置变化如何？ (3)如果运动员始终沿直线跑过

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