数学:2.1.4《函数的奇偶性》课件素材(新人教b必修1)
7页2019/1/18,2.1.4函数的奇偶性 课件,2019/1/18,(3)反应在图象上有何特点?,(2)从函数的本来说,其特点是什么?,2019/1/18,奇函数,偶函数的定义:,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,如果函数f(x)是奇函数或偶函数,就说函数f(x)具有奇偶性,注: (1)函数的奇偶性是对函数的整个定义域而言的,要 与单调性区别开来。,(2)奇,偶函数的定义域关于原点对称必要条件,(3)判断函数奇偶性的方法:定义法 图象法,2019/1/18,例1:判断下列函数的奇偶性,奇函数,偶函数,既是奇函数又偶函数,既非奇函数又非偶函数,既非奇函数又非偶函数,既是奇函数又偶函数,判断函数的单调性时,首先看定义域是否关于原点对称,然后看f(-x)与f(x)的关系。,2019/1/18,例2:设函数f(x)为奇函数,当x0时,f(x)=2x(1-x), 求:当x0时,f(x)的表达式。,设x0,解:,于是 f(-x)=2(-x)1-(-x),= -2x(1+x),又 f(x)是奇函数,故 f(-x)= -f(x),所以,f(x)=2x(1+x),即当x0时,函数表达式为:f(x)=2x(1+x),函数的表达式为:,2019/1/18,练习:,(1)如果定义在区间3a,5上的函数f(x)为奇函数,则 a=_,(3)己知函数y=f(x)是偶函数,且在(,0)上是增函数,则 y=f(x)在(0,)上是 A. 增函数 B. 减函数 C. 不是单调函数 D. 单调性不确定,2019/1/18,小结 (1)理解奇,偶函数的概念及图象特征。 (2)能判断函数的奇偶性。,
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