空间中直线与平面之间的位置关系课件3(新人教版a必修2)
20页1、2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系,新课标实验教材:人教版,复习引入,新课讲解,例题选讲,课堂练习,课堂小结,复习与准备:平面内两条直线的位置关系,相交直线 (有一个公共点),平行直线 (无公共点),两路相交,立交桥,立交桥中, 两条路线AB, CD,既不平行,又不相交,NEXT,BACK,六角螺母,NEXT,BACK,a与b是相交直线,a与b是平行直线,a与b是异面直线,答:不一定:它们可能异面,可能相交,也可能平行。,分别在两个平面内的两条直线是否一定异面?,合作探究一,NEXT,BACK,练习1:在教室里找出几对异面直线的例子,NEXT,BACK,两直线异面的判别二 : 两条直线不同在任何一个平面内.,两直线异面的判别一 : 两条直线 既不相交、又不平行.,注1,1.异面直线的定义:,注意:在不同平面内的两条直线不一定异面,按平面基本性质分,同在一个平面内,相交直线,平行直线,不同在任何一个平面内:,异面直线,有一个公共点:,按公共点个数分,相交直线,无 公 共 点,平行直线,异面直线,NEXT,BACK,2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系,2.异面直线的画法,说明
2、: 画异面直线时 , 为了体现 它们不共面的特点。常借 助一个或两个平面来衬托.,如图:,(1),(3),(2),NEXT,BACK,合作探究二,如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体, 那么 AB , CD , EF , GH 这四条线段所在直线是异面直线的有 对?,答:共有三对,NEXT,BACK,我们知道,在同一平面内, 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?,观察 : 将一张纸如图进行折叠 , 则各折痕及边 a, b, c, d, e, 之间有何关系?,ab c d e ,公理:在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行,平行线的传递性,NEXT,BACK,推广:在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行,在平面内, 我们可以证明 “ 如果一个角的两边与另一个角的 两边分别平行,那么这两个角相等或互补 ”空间中这一结 论是否仍然成立呢?,定理(等角定理):空间中,如果两个角的两边分别对应平行, 那么这两个角相等或互补,观察 :如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中, ADC与A1D1C1 , ADC与A1B1C1两边
3、分别对应平行,这两组角的大小 关系如何?,NEXT,BACK,3.异面直线所成的角,在平面内,两条直线相交成四 个角, 其中不大于90度的角称为它 们的夹角, 用以刻画两直线的错开 程度, 如图.,在空间,如图所示, 正方体ABCDEFGH中, 异面直线AB与HF的错开程度可以怎样来刻画呢?,(2)问题提出,(1)复习回顾,NEXT,BACK,(3)解决问题,异面直线所成角的定义: 如图,已知两条异面直线 a , b , 经过空间任一点O作 直线 aa , b b 则把 a 与 b 所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(或夹角).,O,思想方法 : 平移转化成相交直线所成的角,即化空间图形问题为平面图形问题,思考 : 这个角的大小与O点的位置有关吗 ? 即O点位置不同时, 这一角的大小是否改变?,NEXT,BACK,NEXT,BACK,思考 : 这个角的大小与O点的位置有关吗 ? 即O点位置不同时, 这一角的大小 是否改变?, aa , a a a a (公理4),解答: 如图,设a 与 b 相交所成的角为1, a 与 b 所成的角为2 ,同理 bb, 1 = 2 (等角定理),答 : 这个角的大小与O点的位置无关.,下图长方体中,平行,相交,异面,点击 旋转长方体, BD 和FH是 直线, EC 和BH是 直线,BH 和DC是 直线,(2).与棱 A B 所在直线异面的棱共有 条?,4,分别是 :CG、HD、GF、HE,课后思考: 这个长方体的棱中共有多少对异面直线?,(1)说出以下各对线段的位置关系?,NEXT,BACK,4.例题选讲,例1,例2,如图,正方体ABCD-EFGH中,O为侧面ADHE的中心,求 (1)BE与CG所成的角? (2)FO与BD所成的角?,NEXT,BACK,连接HA、AF,,(2)连接FH,,四边形BFHD为平行四边形,HFBD,HFO(或其补角)为异面直线 FO与BD所成的角,则AH=HF=FA, AFH为等边,NEXT,BACK,如图,已知长方体ABCD-EFGH中, AB = , AD = , AE = 2 (1)求BC 和EG 所成的角是多少度? (2)求AE 和BG 所成的角是多少度?,解答:,NEXT,BACK,5.课堂练习,6.课堂小结,NEXT,BACK,作业:,P56:4,6,本课结束 欢迎指导,BACK,
《空间中直线与平面之间的位置关系课件3(新人教版a必修2)》由会员san****019分享,可在线阅读,更多相关《空间中直线与平面之间的位置关系课件3(新人教版a必修2)》请在金锄头文库上搜索。
高中化学实验方案的设计第一节制备实验方案设计
高中生物实验室配置
高中体育与健康课程田径必修模块单元教学方案
高中通用技术方案的构思方法-设计分析教案苏教版必修
高中生物室配置
高中信息技术网络技术应用选修模块教学评价方案
骆小学教师戏曲知识培训方案(I)
麻村小学阳光体育活动计划及实施方案
高桥小学幼小衔接活动方案
马摆小学控辍保学实施方案
金阳街道中心小学未成年人思想道德建设实施方案
龙扬小学第32个爱国卫生月活动方案
魏家井联小学度控辍保学工作方案
高区第九届初中骨干教师课堂教学能力展示活动
长沙县2018年度小学生课外阅读知识竞赛及书目
阳江中心小学一月一事之五月主题活动方案
长营小学校园体育活动实施方案
高考历史备考方案-陈军
高考语文第5课父亲课前预案苏教版选修现代散文选读
高考语文第9课铃兰花课前预案苏教版选修现代散文选读
2024-04-11 25页
2024-04-11 37页
2024-04-11 28页
2024-04-11 31页
2024-04-11 36页
2024-04-11 29页
2024-04-11 22页
2024-04-11 27页
2024-04-11 34页
2024-04-11 32页