2019届高三数学(理科)期中考答案
6页1、第 1 页,共 4 页 佛山一中佛山一中 2019 届高三届高三年级年级期中期中考考数学(理科数学(理科)答案)答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C D B D A D B C D A 二、填空题 13. 1 4 14. 5 2 15. 4 3 16. 2 三、解答题 17. (1) 在 中,因为 , 由余弦定理得 ,2 分 所以 , 整理得 , 解得 所以 4 分 所以 是等边三角形 所以 5 分 (2) 由于 是 的外角, 所以 6 分 因为 的面积是 , 所以 7 分 所以 8 分 在 中, 所以 10 分 在 中,由正弦定理得 ,11 分 所以 12 分 18. (1)设 1221 ( ,), (,)AyxyxB,由题意得(1,0)F,l的方程为(1)(0)yk xk1 分 佛山一中高三年级期中考数学(理科) 第 2 页,共 4 页 由 2 (1), 4 yk x yx 得 2222 (24)0k xkxk2 分 2 16160k ,故 12 2 2 24 k x k x 3 分 所以 12 2 2 44 | | (1)
2、(1)x k ABAFBF k x 4 分 由题设知 2 2 44 8 k k ,解得1k (舍去) ,1k 5 分 因此l的方程为1yx6 分 (2)由(1)得AB的中点坐标为(3,2), 所以AB的垂直平分线方程为2(3)yx,即5yx 8 分 设所求圆的圆心坐标为 00 (,)xy,则 00 2 2 00 0 5, (1) (1)16. 2 yx yx x 10 分 解得 0 0 3, 2 x y 或 0 0 11, 6. x y 11 分 因此所求圆的方程为 22 (3)(2)16xy或 22 (11)(6)144xy12 分 19. (1) 因为四棱锥 ,底面 为菱形, , 分别是 , 的中点, 所以 是等边三角形, 所以 ,1 分 又因为在菱形 中, 所以 ,2 分 因为 ,所以 ,3 分 因为 ,所以 ,4 分 因为 ,所以 5 分 第 3 页,共 4 页 (2) 由( )知 , 两两垂直,所以以 为坐标 原点,建立如图所示的空间直角坐标系,因为 , 分别为 , 的中点,所以 , , , ,6 分 所以 ,7 分 设平面 的一个法向量为 , 则 取 ,得 ,9 分 因为
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