控制测量课件PPT 地质大学（北京）测绘工程 第二章

1、第二章 水平控制网的技术设计,outline,水平控制网的布设原则和方案控制网的布设过程,国家 工程,技术设计； 选点、建标、埋石； 观测； 归算； 平差,2.1国家水平控制网的布设原则和方案,建立国家水平控制网的方法 国家水平控制网的布设原则 国家水平控制网的布设方案 我国天文大地网的基本情况,一、水平控制网的布设形式,三角网 导线网 测边网 边角网 GPS网,1、常规控制网的异同,通视要求？ 控制面积？ 精度？,2、 GPS控制网,分级布网，逐级控制； 应有足够的精度； 应有足够密度； 应有统一的规格。,二、国家水平控制网的布设原则,1958年，大地测量法式；（陈永龄） 1974年，国家三角测量和精密导线测量规范。,1、分级布网，逐级控制,密度先疏后密、逐级增大； 精度先高后低、逐级递降； 既可简化布网工作，又可及时提供成果。,“质量、数量、时间、经费”,2、应有足够的精度,保证测图的实际需要,起算误差小于总误差的三分之一，可以忽略不计,测图的要求：图根点的点位误差应小于图上0.1mm,图根点的误差由图根点的测量误差和起算控制点的相对误差组成,3、应有足够的密度,Q,s,保证测图的

2、实际需要,4、应有统一的规格,经验； 统计分析； 施工建设单位的意见； 相邻等级之间2：1,三、国家水平控制网的布设方案,分等级布设：,一等三角锁,二等三角锁、网,三、四等三角网,骨干,全面基础,基本控制,51年61年初步完成；61年76年修补,1、一等三角锁系的布设,“天文大地网”,技术指标： 锁段长度： 平均边长： 测角中误差： 起算边长相对中误差：天文点测定精度：,2、二等三角网的布设,二等全面网,二等基本锁+二等补充网,3、三、四等三角网的布设,插网法,插点法,接边网,接点网,国家水平控制网中的“数据”,布设工作开始于20世纪50年代初，60年代末基本完成。共布设一等三角锁401条，一等三角点6182个，构成121个一等锁环，锁长7.3万km。一等导线点312个，构成10个导线环，导线环总长约1万km。1982年完成了天文大地网整体平差，一次平差就要用到100多万个原始数据，解31万个矛盾方程，解出16万个未知数。平差结果表明：网中离大地原点最远点的点位中误差为0.9m，一等方向中误差为0.46秒。采用条件联系数法和附有条件的间接观测平差法两种方案独立进行平差，两种方案平差后所

3、得结果基本一致，坐标最大差为4.8cm。,三、我国的国家GPS控制网,A级网共有27个主点和6个副点组成。 点间平均距离约650公里。 GPS双频接收机在33个点上进行了9昼夜的连续观测,2.2工程水平控制网的布设原则和方案,面积小，密度大，边长短；精度要求高；特殊的工程建设有特殊的布设方案；,测图、施工、变形观测,特殊之处,P39,边长短 等级多 各等级的控制网都可以做首级控制；三、四等有加密网与独立首级网的区别；,精度至上，不考虑扩展,说明：首级网很多是独立网,城市及高精度的工程控制网的首级控制网往往是独立网，并在首级控制下分级布网； 1）已有成果精度过低 3）根据需要对含有“尺度”的网点平面坐标提出要求,2.3技术设计中的精度估算,作业之前，必须根据任务要求，结合测区的具体情况： 在图上设计出图形结构较强，点位分布较好的网形； 明确技术规定； 选择适当的仪器； 编制作业计划； 成果验收；,精度估计问题 控制网的质量指标 控制网的优化设计,P40,举例说明:精度估计的意义,IV等锁，设， ； 测角中误差：2.5秒； 估算最弱边能否达到规范要求 ？,一、精度估算的思想,起算数据 观测

4、精度 概略网形,推算元素的精度,控制网中边长、方位角或点位坐标等,1、间接平差中的精度评定,误差方程：,平差未知数的函数：,2、条件平差中的精度评定,条件式：,推算元素：,权函数式：,平差值函数的协因数：,3、条件分组平差,第一组条件式,第二组条件式,先按第一组条件式进行平差，求得第一次改正数，改化第二组条件式。设改化后的第二组条件式为：,P41,条件分组平差（续）,其线性式：,推算元素F是观测元素平差值的函数：,则F的权倒数为：,则F的中误差为：,精度估算的过程？,列条件式/误差方程式；列权函数式；求权倒数；求推算元素的精度；,二、精度估算的方法,概略图形,误差方程式B 推算元素的权函数式，,条件方程式 推算元素的权函数式,估算其精度,求权倒数,公式估算法,程序估算法,程序估算法,在设计图上量取各未知点的近似坐标x,y 以起算数据一起反算出一套网中将要观测的边长、角度（水平方向）的模拟观测值。 利用这套模拟观测值上机模拟平差。 当计算进行到求出法方程系数阵的逆（Qxx）之后，即可转入精度评定计算。 在精度评定时，利用设计单位权中误差（一般为方向或角度观测中误差），代替正常平差时的验后

5、单位权中误差，计算推算元素的精度。,设计者可根据精度估算结果，修改设计方案，重新上机计算，直到设计方案实际可行，并满足精度要求。,测角网加测边,测边网加测角,二、附和导线的精度分析,条件方程式,推算元素的权函数式,以方位角精度为例,直伸导线条件方程式系数,P44,结论：,方位角精度,导线中点点位 精度,2-25,2-27,2-33,关于导线网精度估计的一般结论,单一附合导线精度最弱点在导线的_中间_。 附合导线误差大小与_导线的边数_或_全长_有关；图形的影响_不大_。 误差椭圆近似于圆形说明_测角和测边的精度比例_适当，为什么；侧边控制纵向误差，测角控制横向误差 导线测量规范规定：布设导线时，导线点距离两端点连线应尽量小于端点连线长度的1/5。为什么？使导线可以直伸布置 支导线（单导线）端点点位中误差和边长的关系如何？成正比,2.4工程水平控制网的优化设计概述,在布设控制网时，希望在现有的人力、物力和财力条件下，使控制网具有最高的精度和可靠性；在满足控制网的精度要求的前提下，尽量合理的确定网的结构，观测量的必要精度，以及最佳分布。,一、控制网的质量指标,精度指标 可靠性指标 费用指标

6、,（监测网中还有灵敏度指标/可区分性指标）,P55,1、精度指标,精度指标以观测值仅存在随机误差为前提，使用坐标参数的方差-协方差阵 或协因数阵 来度量，要求网中目标成果的精度应达到或高于预定的精度。,总体精度,局部精度,N最优,A最优,D最优,E最优,点位误差椭圆,相对误差椭圆,未知数某些函数的精度,S最优,P56,2、可靠性指标,网的可靠性控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差结果的影响的能力,内部可靠性,外部可靠性,P56,多余观测分量,Li的误差能否通过v来发现与r有关,估计的粗差,内部/外部可靠性,未被发现的最大的粗差对于点位坐标或其函数的影响,一定的显著水平和检验功效下，能够发现的最小的粗差：,P58,P57,3、灵敏度指标,P58,变形监测网的灵敏度在一定概率下（弃真概率 和检验功效 ）下，通过统计检验发现某一方向变形向量的下界值,下的临界值,2-71,2-62,4、费用指标,水 准：f水准路线总长（一个主要的因素） 三角网：f测回； 测边网：f观测值总数； 全站仪：f测站数。,工作量,经验数值，由等级决定,P60,？控制网质量指标的应用,优化设计,在70年

7、代，德国学者格拉法伦德等提出了人们公认的控制网优化设计的四类分法及内容，引进了数学规划的解法。,二、优化设计的分类,控制网优化设计的分类,P54,例：零类优化设计：基准设计,设一条隧道： 求最弱边达到1：100000，如何布设,例：一类优化设计：图形设计,确定网中有选择余地的点4，5，6； 根据实地条件，给定每个点位变化范围； 从变化范围中选择初始点位； 计算目标函数，如A最优 其它点位固定，从4号点开始优选，得到三个点的最佳点位；,例：二类优化设计,Z=0.2406,Z=0.1219,在给定边长观测权之和为16、方向观测权之和为38的条件下,设计观测方案,使贯通影响值最小,例：三类优化设计,为了提高测边网精度加测角度； 逐一搜索试算，看哪个角度的增加对于整网精度的提高最显著。 结果表明，加测27号角影响最大； 加测七个角以后，精度达到设计要求。,三、优化设计的方法,解析法基于优化设计理论构造目标函数和约束条件，解求目标函数的极大值或极小值。模拟法模拟观测方案，根据仪器确定观测值精度，计算网的各种质量指标如精度、可靠性、灵敏度.将计算出的各质量指标与设计要求的指标比较，使之既满足设计要

8、求，又不致于有太大的富余。,例：解析法求最优三角形,求Q的最小值：,A,C,B,b,c,a,模拟法：基于可靠性指标的优化设计,初始方案：边角全测,优化方案：,2.5工程水平控制网的布设,技术设计选点建标和埋石,2.5,2.6,一、技术设计,根据控制网的用途并结合测区的地形、地理、交通、经济等情况确定适宜的布网方案。,搜集和分析资料,网的图上设计,编写技术设计书,例：控制测量任务, 市位于长江下游，经度在 之间，呈狭长形状，宽约7km，长约18km，面积约125km2该市因总体规划需要，目前要测绘1：5000比例尺地形图，发展远景是测绘1：1000比例尺地形图，供城市详细规划使用。,第一步、搜集和分析资料,测区的行政区划，交通便利和物资供应 测区的气象、地质情况； 已有的控制测量成果； 测区内各种比例尺的地形图； 控制标志的保存完好情况；,内容,搜集资料, 市是平原地区，地势平坦，海拔高度在36m左右，仅有剑岭、通云山、观山和小石山四丘。测区西临长江、水网发达，主要航道有长江、幸福河、百里长河和朝阳河。公路交通较为便利，沿江一带，市中心区，和通益坝等地的工厂比较集中，高楼和水塔较多，烟雾

9、颇浓。郊区人口稠密，散列村庄星罗棋布。灌渠河纵横交错，水汽较重，江堤、河岸，路边和村庄周围杂树丛生，树高一般为8米左右，测区比较隐蔽，视野狭小，观测目标影像质量欠好。测区内有按国家三角测量规范布测的天台一等三角点，剑岭二等补充网点，任堤、姚家村、麻油坊、通云山，和马家河四等三角点。除通云山点外，旧点标石和觇标完好可用，钢标高度为831m，旧点坐标采用1954年北京坐标系统，是国家统一高斯正形投影带成果。测区内有34和36号二等水准点，旧点埋有明标和暗标，均为混凝土水准标石，并有1956年黄海高程系和吴淞零点高程系两套高程成果。,分析资料,1）网的类型 2）网的等级 3）起算数据 4）平均边长 5）点位分布,第二步：图上设计,在适当的比例尺地形图上展绘已知点； 从控制点开始，进行图形的扩展； 检查各相邻点之间的通视，并拟定觇标类型和最有利的觇标高度； 估算设计的新网的最弱边的精度 设计水准联测的路线；,图上设计三角网,分布均匀，充分利用旧点和制高点，平均边长4KM,第三步：技术设计书,目的、任务； 测区的自然地理条件； 测区已有的测量成果情况，标志保存情况，对已有成果的精度分析。 布网依据的规范，最佳方案的论证， 现场踏勘报告 各种设计图表； 主管部门的审批意见。,思考题,图上设计结束后还要进行实地选点。图上选点与实地选点两者之间应保持什么联系？ 尽量保持一致，根据实地情况，将图上选点落实到实地，对图上设计进行修改完善。 觇标的作用是什么？照准 提高仪器 中心标石分成哪两部分？ 觇标顶端的照准圆筒直径应该满足什么要求？ 确定觇标高度时，应考虑那些因素？ 在进行造标埋石时，应当是先造标还是先埋石? 何谓相位差?它属于何种误差性质?,觇标高度的确定,第二章复习思考题,试比较国家三角测量和精密导线测量规范和工程测量规范划分三角网等级时几项主要精度指标的异同点。分析其原因。 简述我国国家各等三角测量的布设方案； 精度估算有何意义?精度估算的实质是什么？ 工程控制网优化设计的基本概念和原理是什么？国际上普遍将控制网最优化设计分为哪四类？其含义是什么？,

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