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九年级数学下册 2_5_2 圆的切线第1课时切线的判定学案（新版）湘教版

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常见问题

1、1第第 1 1 课时课时切线的判定切线的判定1理解和掌握圆的切线的判定定理；2能运用圆的切线的判定定理进行相关的计算和证明自学指导自学指导阅读课本 P6667，完成下列问题. 知识探究知识探究1.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 自学反馈自学反馈 1.下列说法中，正确的是（ B ）A垂直于半径的直线是圆的切线B经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线C经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线D到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线 2. 已知在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=6，如果以 AD 为直径作圆，那么与这个圆相切的矩形的边共有（ D ）A0 条B1 条 C2 条 D3 条3.如图，ABC 是O内接三角形，下列选项中，能使过点 A 的直线 EF 与O 相切于点 A 的条件是（ A ）AEAB=CBB=90 CEFACDAC 是O 直径4.如图，在RtABC中，C=90，以BC为直径作O，则O 与AC的位置关系是_相切_5.如图，A、B 是O 上的两点，AC 是过 A 点的一条直线，如果AOB=120，那么当CAB 的度数等于 60 度时，AC 与O

2、相切6.如图，AO=13cm， AB=12cm，当O的半径为_5_cm 时， AB与O相切活动活动 1 1 小组讨论小组讨论2例例 1 1 如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，D30.求证：CD是O的切线证明：连接OC，ACCD，D30， AD30. OAOC， ACOA30， COD60， OCD90，即OCCD. CD是O的切线一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结论，特别要注意“经过半径的外端”和“ 垂直于这条半径” 这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线例例 2 2 如图，O为正方形ABCD的对角线AC上一点，以O为圆心，OA的长为半径的O与BC相切于点M.求证：CD 与O相切证明：连接OM，过点O作ONCD于点N， O与BC相切于点M， OMBC，又ONCD，O为正方形ABCD对角线AC上一点， OMON， CD与O相切要证明直线与圆相切，如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到这条直线的距离等于半径活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练 1.如图，AB是O的直径，AC是O的弦，AE交O于点E，且AECP于点D，如果AC平

3、分DAB求证：直线 CP与O相切证明：连接OC. OA=OC，OCA=OAC. AC 平分DAB，DAC=OAC. DAC=OCA，OCAD. 又OAC=DAC，ADCP，OCCP. 直线CP与O相切32.如图，AB 是O的直径，BD 是O 的弦，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，连接 AC，过点 D 作 DEAC，垂足为 E求证：DE 为O 的切线证明：连接 OD CD=DB，AO=OB， ODAC DEAC，DEOD. DE 是O 的切线 3.如图，以线段AB为直径的O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，AOM=C=60 (1)求A的度数；(2)求证：BC是O的切线解：(1)AOM=60，点M是弧AE的中点， EOM=60，AOE=120. BOE=60.A=21BOE=30.(2)证明：在ABC中，C=60，A=30，ABC=90. ABBC. BC是O的切线活动活动 3 3 课堂小结课堂小结1.判定切线的方法有哪些？是切线条半径经过半径外端且垂直这是切线半径与圆心的距离等于圆的是切线与圆有唯一公共点直线llll2.常用的添辅助线方法？直线与圆的公共点已知时，则连半径，证垂直. 直线与圆的公共点不确定时，则作垂直，证半径.

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