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九年级数学下册 2_5_3 切线长定理习题（新版）湘教版

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1、1* *2.5.32.5.3 切线长定理切线长定理基础题基础题知识点切线长定理 1 1如图，PA，PB 分别切O 于点 A，B 两点，如果PAB60，PA2，那么 AB 的长为( ) A1 B2 C3 D42 2如图，PA，PB 是O 的两条切线，切点分别是 A，B.如果 OP2，OA1，那么 PB 等于( ) A1 B2 C. D2333 3一个钢管放在 V 形架内，如图是其截面图，O 为钢管的圆心如果钢管的半径为 25 cm，MPN60，那么 OP 等于( )A5 cm B25 cm C. cm D50 cm3350 334 4如图，AB 为O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD，CE 分别与O 相切于点 D，E，若 AD2，DACDCA，则 CE_.5 5如图，O 的半径为 3 cm，点 P 到圆心的距离为 6 cm，经过点 P 引O 的两条切线，这两条切线的夹角为 _度6 6如图，四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 和O 相切，且 AB8 cm ，CD5 cm，则 ADBC_cm.27 7如图，PA，PB 分别切O 于点 A，B，连接 PO 与O 相交于

2、点 C，连接 AC，BC，求证：ACBC.8 8如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径，P60. (1)求BAC 的度数；当 OA2 时，求 AB 的长中档题中档题 9 9(邵阳中考)如图所示，AB 是O 的直径，点 C 为O 外一点，CA，CD 是O 的切线，A，D 为切点，连接 BD，AD.若ACD30，则DBA 的大小是( )3A15 B30 C60 D75 1010如图，若 AB，AC 分别切O 于点 B，C，延长 OB 到 D 使 BDOB，连接 AD，DAC78，则ADO 的度数为( ) A56 B39 C64 D781111如图，AE，AD 和 BC 分别切O 于点 E，D，F，如果 AD20，则ABC 的周长为( ) A20 B30 C40 D501212如图，直尺、三角尺都和O 相切，B 是切点，且 AB8 cm.求O 的直径1313如图，PA，PB分别切O 于点 A，B，连接 PO，与 AB 相交于点 D，C 是O 上一点，C60. (1)求APB 的大小；(2)若 PO20 cm，求AOB 的面积4综合题综合题 1414(贺州中考)如图

3、，AB，BC，CD 分别与O 相切于点 E，F，G.且 ABCD.BO6 cm，CO8 cm. (1)求证：BOCO；(2)求 BE 和 CG 的长5参考答案参考答案 1 1B 2.2.C 3.3.D 4.4.2 5.5.60 6.6.13 7 7证明：PA，PB 分别切O 于点 A，B， PAPB，APCBPC. 又PCPC， APCBPC(SAS) ACBC. 8 8(1)PA，PB 是O 的切线， APBP，PAC90. 又P60， PAB60. BACPACPAB30. (2)连接 OP. 在 RtAOP 中，OA2，APO30. OP4.由勾股定理，得 AP2.3APBP，APB60， APB 是等边三角形 ABAP2.39 9D 10.10.C 11.11.C 1212设三角尺与O 相切于点 E，连接 OE，OA，OB. AE，AB 都是O 的切线，切点分别是点 E，B， OBAOEA90. 又OBOE，OAOA，RtOBARtOEA.OABOAE BAC.1 2CAD60， BAC120.OAB 12060.1 2BOA30. OA2AB16 cm.由勾股定理得 OB8(

4、cm)，即O 的半径是 8 cm.OA2AB21628233O 的直径是 16 cm.31313(1) C60， AOB120. PA，PB 分别切O 于点 A，B， PAOPBO90. APB60. (2)PA，PB 分别切O 于点 A，B， PAPB. 点 P 在 AB 的垂直平分线上同理，点 O 在 AB 的垂直平分线上 PO 垂直平分 AB. APB60，AOB120， OPBOPA30，POBPOA60. PO20 cm， OB10 cm. ODOBcosPOB5 cm.BDOBsinPOB5 cm.36AB2BD10 cm.3SAOB 10525(cm2)1 2331414(1)证明：ABCD， ABCBCD180. AB，BC，CD 分别与O 相切于点 E，F，G， BO 平分ABC，CO 平分DCB.OBC ABC，OCB DCB.1 21 2OBCOCB (ABCDCB) 18090.1 21 2BOC90.BOCO. (2)连接 OF，则 OFBC.RtBOFRtBCO.BF BOBO BC在 RtBOF 中，BO6 cm，CO8 cm， BC10(cm)6282.BF 66 10BF3.6 cm. AB，BC，CD 分别与O 相切， BEBF3.6 cm，CGCF. CFBCBF103.66.4(cm) CGCF6.4 cm.

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