东南大学《数字信号处理》内部教学课件讲义_部分1

1、专业课复习资料（最新版）专业课复习资料（最新版）封封面面数 字 信 号 处 理数 字 信 号 处 理绪 论一、从模拟到数字一、从模拟到数字 1、信号：信号传递信息的函数也是独立变量 的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 2、连续信号：在某个时间区间，除有限间断 点外所有瞬时均有确定值。 3、模拟信号是连续信号的特例。时间和幅度 均连续。 4、离散信号：时间上不连续，幅度连续。 5、数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连 续。A / D 变换器通用或专 用 计算机采样 保持器D/ A 变换器模拟低通 滤波器模 拟 信 号数字信号模 拟 信 号数字信号处理系统连 续 时 间 信 号连 续 时 间 信 号模拟信号的数字化数字信号数码量化电平模拟信号采样保持信号量化电平数字信号转化成模拟信号数字信号数码量化电平D/A输出信号模拟信号D/A输出模拟滤波输出D/A输出模拟滤波输出数字信号处理采用数字系统完成信 号处理的任务，它具有数字系统的 一些共同优点，例如抗干扰、可靠 性强，便于大规模集成等。除此而 外，与传统的模拟信号处理方法相 比较，它还具有以下一些明显的优 点：二、数字信号处理的主要优

2、点二、数字信号处理的主要优点1、精度高、精度高在模拟系统的电路中，元器件精度要 达到以上已经不容易了，而数字系统17位字长可以达到的精度，这是很平常的。例如，基 于离散傅里叶变换的数字式频谱分析 仪，其幅值精度和频率分辨率均远远 高于模拟频谱分析仪。数字信号处理采用了专用或通用的 数字系统，其性能取决于运算程序 和乘法器的各系数，这些均存储在 数字系统中，只要改变运算程序或 系数，即可改变系统的特性参数， 比改变模拟系统方便得多。 2、灵活性强2、灵活性强例如： 有限长单位脉冲响应数字滤波器可以 实现严格的线性相位； 在数字信号处理中可以将信号存储起 来，用延迟的方法实现非因果系统， 从而提高了系统的性能指标； 数据压缩方法可以大大地减少信息传 输中的信道容量。 3、可以实现模拟系统很难达到 的指标或特性3、可以实现模拟系统很难达到 的指标或特性利用庞大的存储单元，可以存储二维的图像信号或多维的阵列信号，实现二维或多维的滤波及谱分析等。 4、可以实现多维信号处理可以实现多维信号处理（1）增加了系统的复杂性。他需要模拟接口以 及比较复杂的数字系统。 （2）应用的频率范围受到限制。主要是A

3、/D转换 的采样频率的限制。 （3）系统的功率消耗比较大。数字信号处理系 统中集成了几十万甚至更多的晶体管，而模拟信 号处理系统中大量使用的是电阻、电容、电感等 无源器件，随着系统的复杂性增加这一矛盾会更 加突出。 5、缺点缺点三、发展特点三、发展特点(1)由简单的运算走向复杂的运 算，目前几十位乘几十位的全 并行乘法器可以在数个纳秒的 时间内完成一次浮点乘法运算 ，这无论在运算速度上和运算 精度上均为复杂的数字信号处 理算法提供了先决条件；(2)由低频走向高频，模数转 换器的采样频率已高达数百 兆赫，可以将视频甚至更高 频率的信号数字化后送入计 算机处理；(3)由一维走向多维，像高分 辨率彩色电视、雷达、石油勘 探等多维信号处理的应用领域 已与数字信号处理结下了不解 之缘。（4）各种数字信号处理系统 均几经更新换代在图像处理方面，图像数据压缩是多媒体 通信、影碟机(VCD或DVD)和高清晰度电视 (HDTV)的关键技术。国际上先后制定的标 准H.261、JPEG、MPEG1和MPEG2中均使用 了离散余弦变换(DCT)算法。近年来发展起 来的小波(Wavelet)变换也是一种具有高压

4、 缩比和快速运算特点的崭新压缩技术，应 用前景十分广阔，可望成为新一代压缩技 术的标准。年代特点 $/MIPS 60年代大学探索 $100-$1,000 70年代军事运用 $10-$100 80年代商用成功 $1-$10 90年代进入消费类电子 $0.1-$1 今后生活用品 $0.01-$0.1三、发展特点三、发展特点四、各种数字信息系统四、各种数字信息系统Digital Media Processing WebpadTelematicsWireless Devices: 802.11, Bluetooth, OthersEnhanced GamingMilitary and Government Cellular, Secure ConnectivityIndustry-Specific PDAsBiometricsMedical Devices在机械制造中，基于 FFT算法的频谱分 析仪用于振动分析和机械故障诊断；医 学中使用数字信号处理技术对心电 (ECG)和脑电(EEG)等生物电信号作分析 和处理；数字音频广播(DAB)广泛地使 用了数字信号处理技术。可以说，数字 信号处理技术

5、已在信息处理领域引起 了广泛的关注和高度的重视。 数字信号处理不断开辟新的 应用领域五、数字信号处理系统的实现五、数字信号处理系统的实现 软件实现软件实现 硬件实现硬件实现 片上系统（片上系统（SOC, System on a Chip）软件实现是用一台通用的数字计算机运行数字信号处 理程序。其优点是经济，一机可以多用；缺点是处理速 度慢，这是由于通用数字计算机的体系结构并不是为某 一种特定算法而设计的。在许多非实时的应用场合，可 以采用软件实现方法。例如，处理一盘混有噪声的录像 (音)带，我们可以将图像(声音)信号转换成数字信号并 存入计算机，用较长的时间一帧帧地处理这些数据。处 理完毕后，再实时地将处理结果还原成一盘清晰的录像 (音)带。通用计算机即可完成上述任务，而不必花费较 大的代价去设计一台专用数字计算机。 数字信号处理的软件实现硬件实现是针对特定的应用目 标，经优化，设计一专用的软 硬件系统。其优点是容易做到 实时处理，缺点是设备只能专 用。数字信号处理的硬件实现片上系统（片上系统（SOC, System on a Chip） 随着大规模集成电路的发展，一个复杂数字信号 处

6、理系统已可以集成在一个芯片上。SOC包含有 数字和模拟电路、模拟和数字转换电路、微处理 器、微控制器以及数字信号处理器等。与传统的 集成电路不同的是，嵌入式软件的设计也被集成 到了SOC的设计流程中，SOC的设计方法将以组 装为基础，采用自上至下的设计方法，在设计过 程中大量重复使用自行设计或其他第三方拥有知 识产权的IP(Intelligent Property)模块。SOC要充 分考虑如何合理划分软件和硬件所实现的系统功 能以及如何实现软、硬件之间的信息传递。SOC 将是数字信号处理系统的一个新型的实现方法。 并行是指为了完成同一个任务，几个处理器同 时工作，使系统能胜任单个处理器所不能完成 的任务；当一个处理器完成单个任务(比如一 个滤波器)有很大的富余量时，可让其完成多 个任务，这就是复用；流水结构也是多处理器 完成同一任务，它与并行结构的主要区别在于 并行的各个处理器之间数据交换不多，而流水 结构类似于生产中的流水线，数据经一道道“ 工序”处理。采用并行或流水结构，完全取决 于数字信号处理的运算结构。并行、复用和流水研究内容经典的数字信号处理限于线性时不变 系统理论, 数字滤

7、波和FFT是常用方法。目前DSP研究热点： 时变非线性系统、 非平稳信号、 非高斯信号 处理方法的发展：自适应滤波、 离散小 波变换、 高阶矩分析、盲处理、分形、 混沌理论 基础理论：离散时间信号与系统（ch1） 离散傅立叶变换DFT（ch2）快速傅立叶变换FFT（ch2） 数字滤波器无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器(ch3)有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器(ch4) 数字信号处理系统的实现（ch5）数字信号处理器硬件（ch5） 多采样率数字信号处理（ch6ch6） 课程介绍第一章第一章 离散时间信号与系统离散时间信号与系统 离散时间信号 采样 离散信号的傅氏变换与Z变换 离散时间系统 系统函数1.1 离散时间信号离散时间信号（）单位脉冲序列 0, 00, 1)(nnn（）单位阶跃序列（）单位阶跃序列 0, 00, 1)(nnnu（）矩形序列（）矩形序列 NnnNnnRN, 0, 010, 1)(1 1 N-1 n（）实指数序列（）实指数序列 )()(nuanxn（）正弦序列（）正弦序列x(n) = sin（n0）sin(n0)-1（）复指数序列（）复指数序列0() 00( )(c

8、ossin)jnnx nAeAenjn当0时x(n)的实部和虚部分别是余弦和正弦序列。 x(n) = (0.65 + j0.5)nu(n).序列的运算 序列的运算 1、序列的相加 z(n)=x(n)+y(n) 2、序列的相乘 f(n)=x(n) y(n) 3、序列的移位 y(n)=x(n-n0)4、序列的能量nnxS2)(nnx2)(平方可和序列nnx)(绝对可和序列xBnx )(有界序列 )()()(mnmxnxm6、序列的单位脉冲序列表示 5、实序列的偶部和奇部 )()()(nxnxnxoe)()(21)(nxnxnxe)()(21)(nxnxnxo1.2 采样采样对信号进行时间上的离散化，这是对信号作数字化 处理的第一个环节。研究内容： 信号经采样后发生的变化（如频谱的变化） 信 号 内 容 是 否 丢 失 （ 采 样 序 列 能 否 代 表 原 始 信号、如何不失真地还原信号） 由离散信号恢复连续信号的条件采样的这些性质对离散信号和系统的分析十分重 要，要了解这些性质，首先分析采样过程。1.采样过程1.采样过程采样器一般由电子开关组成，开 关每隔秒短暂地闭合一次，将连 续信号接

9、通，实现一次采样。 连续时间信号的采样采样器)(txa)(txpP(t)TTfs1如开关每次闭合秒，则采样器的输出是一 串重复周期为T，宽度为的脉冲，(如图)脉冲 的幅度是这段时间内信号的幅度(如图)，这一采 样过程可看作是一个脉冲调幅过程，脉冲载波 是一串周期为T、宽度为的矩形脉冲，以P(t) 表示,调制信号是输入的连续信号xa(t),则采样输 出为一般很小, 越小，采样输出脉冲的幅度越 接近输入信号在离散时间点上的瞬时值。)()()(tptxtxap2. 理想采样理想采样开关闭合时间0时，为理想采样。特点：采样序列表示为冲激函数的序列，这些冲 激函数准确地出现在采样瞬间，其积分幅度准确地 等于输入信号在采样瞬间的幅度。 即：理想采样可看作是对冲激脉冲载波的调幅过程 。我们用M(t)表示这个冲激载波，nnTttM)()(则有 )()()(tMtxtxaannaanTtnTxnTttx)()()()(实际情况下，0达不到，但 (35)max。同时，为避免高于折叠频率的噪声信号进入采样器造成 频谱混淆，采样器前常常加一个保护性的前置低通滤波器 （抗混叠滤波），阻止高于S/2频率分量进入。3）归一化数字角频率 =T=/fs s=sT=24采样的恢复（恢复模拟信号）采样的恢复（恢复模拟信号）如果理想采样满足奈奎斯特定理，即信号最高频率谱不超过折迭频率则理想采样的频谱就不会产生混叠，因此有=0部分）进行变换的z变换，其定义为单边z变换只在少数情况下与双边z变换有所区别，即序列的起始条件不同 ，可以把单边z变换看成是双边z变换的一种特例，即因果序列情况下的双边z 变换。0)()(nnzn

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