人教版数学六年级上册--概念与公式汇总
2页1、1六六年年级级数数学学上上册册概概念念与与公公式式汇汇总总1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2. (1)分数乘整数的运算法则:分子与整数相乘,分母不变。(2)分数乘分数的运算法则:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)3.积与因数的关系:一个数( 0除外)乘大于 1的数,积大于这个数。当 b 1时,ab a.一个数( 0除外)乘小于 1的数,积小于这个数。当 b 1时,ab a (b0).一个数( 0除外)乘等于 1的数,积等于这个数。当 b =1时,ab =a .4.分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。5. (1)数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行 ”。作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。图形左、右平移:列变,行不变 ;图形上、下平移: 行变,列不变。(2)位置与方向 确定物体位置的条件:一是确定方向,二是确定距离。6. 倒
2、数的意义:乘积为 1的两个数互为倒数。 1的倒数是它本身,因为 11=1,0没有倒数,因为任何数乘 0积都是0,且0不能作分母。真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于 1。带分数的倒数小于 1。7.分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。8.比:两个数相除也叫两个数的比。比式中,比号()前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。9比和除法、分数的联系与区别:除法被除数除号( )除数(不能为 0)商不变性质除法是一种运算分数分子分数线( )分母(不能为 0)分数的基本性质分数是一个数比前项比号( )后项(不能为 0)比的基本性质比表示两个数的关系10. 比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。根据比的基本性质可以化简比,化简之后结果还是一个比,不是一个数。11.圆的特征(1)圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。(2)圆心o:圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母O表示圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r:连接圆心到圆上任意一点的
3、线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍。12.画圆(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。13.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。(1)圆的周长总是直径的三倍多一些。(2)圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母表示。(3)周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。(4)半圆周长 =圆周长一半 +直径 = 2r=r+dw 1 2(5)前进的米数 =圆周长 转数 转数 =前进的米数 圆周长 时间=前进的米数 (圆周长 转数)14.圆面积(1)公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份,剪开拼成长方形,份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径 = 长方形的宽 ,圆的周长的一半 = 长方形的长 ,长方形面积 = 长 宽,所以:圆的面积 = 长方形的面积 = 长 宽 = 圆的周长的
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