2018年八年级数学下第19章矩形菱形与正方形达标检测卷

1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 1420182018 八年级数学下第八年级数学下第 1919 章矩形、菱形与正方形达章矩形、菱形与正方形达标检测卷标检测卷第 19 章达标检测卷(120 分，90 分钟)题 号一二三总 分得 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列命题是真命题的是( )A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形c对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2如图，矩形 oBcD 的顶点 c 的坐标为(1，3)，则对角线BD 的长等于( )A.7B22c23D.103如图，在菱形 ABcD 中，c108，AD 的垂直平分线交对角线 BD 于点 P，垂足为 E，连结 AP，则APB 等于( )A.50 B72c.70D804如图，菱形 oABc 的顶点 B 在 y 轴上，顶点 c 的坐标为(3，2)，若反比例函数 ykx(x0)的图象经过点 A，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 14则此反比例函数的表达式为( )Ay3x(x0)By3

2、x(x0)cy6x(x0)Dy6x(x0)5已知四边形 ABcD 是平行四边形，下列结论中错误的有( )当 ABBc 时，它是菱形；当 AcBD 时，它是菱形；当ABc90时，它是矩形；当 AcBD 时，它是正方形A1 个 B2 个 c3 个 D4 个6如图，有一块矩形纸片 ABcD，AB8，AD6，将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将AED 沿 DE向右翻折，AE 与 Bc 的交点为 F，则cEF 的面积为( )A.12B.98c2D47如图，菱形 ABcD 的周长为 16，面积为 12，P 是对角线BD 上一点，分别作 P 点到直线 AB，AD 的垂线段 PE，PF，则 PEPF 等于( )A6B3c1.5D0.758如图所示，在正方形 ABcD 的内部，作等边三角形 BcE，则AEB 的度数为( )A60B65c70D759如图，四边形 ABcD 是菱形，AB5，Ac6，AEBc 于E，则 AE 等于( )精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 14A4B.125c.245D510如图，在正方形 ABcD 中，点 P

3、 是 AB 上一动点(不与A，B 重合)，对角线 Ac，BD 相交于点 o，过点 P 分别作Ac，BD 的垂线，分别交 Ac，BD 于点 E，F，交 AD，Bc 于点，N.下列结论：APEAE；PPNBD；PE2PF2Po2.其中正确的有( )A0 个 B1 个 c2 个 D3 个二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11在四边形 ABcD 中，对角线 Ac，BD 交于点 o，从(1)ABcD；(2)ABcD；(3)oAoc；(4)oBoD；(5)AcBD；(6)Ac 平分BAD 这六个条件中，选取三个推出四边形 ABcD 是菱形如(1)(2)(5)四边形 ABcD 是菱形，再写出符合要求的两个：_四边形 ABcD是菱形；_四边形 ABcD 是菱形12如图所示，矩形 ABcD 中，点 E 是 AD 的中点，且AE1，BE 的垂直平分线 N 恰好过点 c，则矩形的一边 AB的长为_13如图，四边形 ABcD 是菱形，o 是两条对角线的交点，过 o 点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时，则阴影部分的面积为_精品文档2016 全新精品资料-全

4、新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 1414如图，在ABc 中，AcB90，D 是 Ac 的中点，DEAc，AEBD，若 Bc4，AE5，则四边形 AcBE 的周长是_15如图，在正方形 ABcD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF的顶点 E，F 分别在 Bc 和 cD 上，下列结论：cEcF；AEB75；BEDFEF.其中正确的结论是_(填序号)16如图，在边长为 4 的正方形 ABcD 中，E 是 AB 边上的一点，且 AE3，点 Q 为对角线 Ac 上的动点，则BEQ 的周长的最小值为_17如图，在矩形 ABcD 中，AB4，Bc6，点 E 是 AD 上一点，把ABE 沿 BE 折叠，使点 A 落在点 F 处，点 Q 是 cD上一点，将BcQ 沿 BQ 折叠，点 c 恰好落在直线 BF 上的点P 处若BQE45，则 AE_18如图，正方形 ABcD 外有一点，连结 A，B，c.若AB，Bc 和正方形 ABcD 的面积分别是 50c2，30c2 和100c2，则 A_c.19如图，在ABc 中，AB6，Ac8，Bc10，P 为边 Bc上一动点，PEAB 于 E，PFAc

5、于 F，为 EF 的中点，则 A的最小值为_精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 1420在平面直角坐标系中，正方形 A1B1c1o、正方形A2B2c2c1、正方形 A3B3c3c2、正方形 A4B4c4c3、正方形 AnBncncn1 按如图所示的方式放置，其中点A1，A2，A3，A4，An 均在一次函数 ykxb 的图象上，点 c1，c2，c3，c4，cn 均在 x 轴上若点 B1 的坐标为(1，1)，点 B2 的坐标为(3，2)，则点 An 的坐标为_三、解答题(21 题 8 分，26 题 12 分，其余每题 10 分，共60 分)21如图，在矩形 ABcD 中，Ac，BD 相交于点 o，AE 平分BAD，交 Bc 于点 E，若cAE15，求BoE 的度数22如图，在ABc 中，AcB90，cD 是 AB边上的高，BAc 的平分线 AE 交 cD 于点 F，交 Bc 于点 E，过点 E 作 EGAB 于 G，连结 GF.求证：四边形 cFGE 是菱形23如图，在边长为 6 的正方形 ABcD 中，E 是边cD 的中点，将ADE 沿 AE 折

6、叠至AFE，延长 EF 交 Bc 于点 G，连结 AG.(1)求证：ABGAFG；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 14(2)求 BG 的长24如图，在正方形 ABcD 中，P 是对角线 Ac 上的一点，点 E 在 Bc 的延长线上，且 PEPB.(1)求证：BcPDcP；(2)求证：DPEABc；(3)把正方形 ABcD 改为菱形，其他条件不变(如图)，若ABc58，则DPE_.25如图，在菱形 ABcD 中，E，F 分别是 Bc，cD的中点(1)求证：ABEADF；(2)过点 c 作 cGEA 交 AF 于点 H，交 AD 于点 G，若BAE30，BcD130，求AHc 的度数26在ABcD 中，Ac，BD 交于点 o，过点 o 作直线EF，GH，分别交平行四边形的四条边于 E，F，G，H 四点，连结 EG，GF，FH，HE.(1)如图，试判断四边形 EGFH 的形状，并说明理由；(2)如图，当 EFGH 时，四边形 EGFH 的形状是_；(3)如图，在(2)的条件下，若 AcBD，四边形 EGFH 的形精品文档2016 全新精品资料-全

7、新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 14状是_；(4)如图，在(3)的条件下，若 AcBD，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由答案一、1.A 2.D 3.B 4D 点拨：菱形 oABc 的顶点 B 在 y 轴上，顶点 c 的坐标为(3，2)，点 A 的坐标为(3，2)，k32，解得k6，y6x(x0)故选 D.5A 点拨：当 ABBc 时，它是菱形，正确；当AcBD 时，它是菱形，正确；当ABc90时，它是矩形，正确；当 AcBD 时，它是矩形，因此是错误的6c 点拨：AB8，AD6，将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB 边上，DB862，EAD45.又将AED 沿 DE 向右翻折，AE 与 Bc 的交点为 F，ABADDB624，ABF 为等腰直角三角形，BFAB4，cFBcBF642，而 EcDB2，cEF 的面积12222.7B 8.D 9.c10D 点拨：四边形 ABcD 是正方形，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 14PAEAE45.PAc，PEAEA.又AEAE，APEAE，故正确；由得 PEE，P2PE.同理 PN

8、2PF，又易知 PFBF，四边形 PEoF 是矩形，PN2BF，P2Fo，PPN2Fo2BF2BoBD，故正确；在 RtPFo 中，Fo2PF2Po2，而PEFo，PE2PF2Po2，故正确二、11.(1)(2)(6)；(3)(4)(5)点拨：答案不唯一12.3 点拨：连结 Ec.因为 Fc 垂直平分 BE，所以 BcEc.又因为 ADBc，AE1，E 是 AD 的中点，所以DE1，EcAD2，利用勾股定理可得 cD3.所以 AB3.1312 点拨：菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8，菱形的面积126824.o 是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积122412.1418 点拨：易证AEDDBc，BDAE5，由勾股定理得 cD3，Ac2cD6，易得四边形 BcDE 是矩形，BEcD3，四边形 AcBE 的周长为 465318.15166 点拨：连结 DE 交 Ac 于点 Q.四边形 ABcD 是正精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 14方形，点 B 与点 D 关于直线 Ac 对称，DE 的长即为BQQE 的最小值，Q是使BEQ 的周长为最小值时的点由勾股定理得 DEAD2AE242325，BEQ 的周长的最小值DEBE

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