2021年湖北省武汉市硚口区中考数学模拟试卷（word版 含答案）

1、2021年湖北省武汉市硚口区中考数学模拟试卷一、选择题13的绝对值是（）A3B3CD2一个不透明的袋子中装有5个相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5从袋子中随机摸出两个小球（）A两个小球的标号之和等于2B两个小球的标号之和大于2C两个小球的标号之和等于9D两个小球的标号之和大于93下列文字中，是轴对称图形的是（）A我B爱C中D国4计算（2a3）2的结果是（）A4a5B4a5C4a6D4a65由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数（）ABCD6有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，其余两把钥匙不能打开这两把锁，一次打开锁的概率是（）ABCD7已知，反比例函数y的图象上有两点A（3，y1）和B（3，y2），则下列叙述正确的是（）Ay1y2B当y13时，y23Ck0时，y1y2D过点B作x轴的垂线，垂足为点H，连AH，若SABH6，则k68俗话说“困难像弹簧，你弱它就强”小明在研究弹簧的长度与所挂重物的关系时，发现在弹性限度内（单位：cm）与它所挂的物体重量x（单位：kg）之间是一次函数关系，它是（

2、）组数1234x（kg）481012y（cm）15.816.61717.6A第1组B第2组C第3组D第4组9如图，AB为O的直径，AC为O的弦，E是AC的中点若CD2，AC6（）AB5CD410在平面直角坐标系中，反比例函数y（x0）的图象经过点A（3，m），则k+b的值为（）ABC或0D或4二、填空题11计算： 12为了参加中学生足球联赛，某校足球队准备购买13双运动鞋，收集尺码尺码/cm2525.52626.527购买量/双52321则这组数据的中位数是 13方程的解是 14如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角是30，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角是60，则自动扶梯的垂直高度BD m（取值1.732，结果精确到0.1米）15抛物线yax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间24ac0；a+b+c0；ca22+bx+c20有两个不相等的实数根，其中正确结论为 16小明将一块长方形木板如图1所示切割，无缝隙不重叠的拼成如图2所示的“L”形状，且成轴对称图形切割过程中木材的消耗忽略不计，BC16，FGAD，则 三、解答

3、题17解不等式组，请按下列步骤完成解答：（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 18如图，在四边形ABCD中ABCD，AC，DFBE交BC于点F，求证：DF平分CDA19某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生调查了他们的平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）把调查结果分为四档A档：t8；C档9t10；D档：t10根据调查情况，并绘制成两幅统计图（不完整）根据以上信息解答问题：（1）本次调查的学生人数有 人，并将条形图补充完整；（2）B档所在扇形统计图中圆心角的度数为 度；（3）已知全校共1200名学生，请你估计全校C档和D档共有多少人？20在如图的网格中建立平面直角坐标系，ABC的顶点坐标分别为A（1，7）B（8，6）C（6，2），D是AB与网格线的交点，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示（1）直接写出ABC的形状；（2）画出点D关于AC的对称点E；（3）在AB上画点F，使BCF0.5BAC；（4）线段AB绕某个点旋转一个角度得到线段CA（A与C对应，B与A对应），直接写出这个旋转中心的坐标21如图，A

4、B是O的直径，AC交O于点D，BE交AC于点F，BCFC（1）求证：BC是O的切线；（2）若BF3EF，求tanACE的值22某旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元，一天营业额为5000元（1）设甲、乙两种客房每间现有定价分别为m元/天、n元/天，求m、n的值（2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满，就会有两个房间空闲如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用当每间房间定价为多少元时，最大利润是多少元？23在ABC中，ABAC，点D在底边BC上，EDF2ABC，BDnCD（1）如图1，若ABC45，n1；（2）如图2，求的值（含n的式子表示）；（3）如图3，连接EF，若tanB1，且直接写出n的值为 24已知抛物线yx2+c与x轴交于A（1，0），B两点，交y轴于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点E（m，n）是第二象限内一点，过点E作EFx轴交抛物线于点F，连接CE、CF，若CEFCFG求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的探究）（3）如图2，点P

5、是线段OB上一动点（不包括点O、B），PMx轴交抛物线于点M，BQ交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t2021年湖北省武汉市硚口区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题13的绝对值是（）A3B3CD【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：3的绝对值是3故选：A2一个不透明的袋子中装有5个相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5从袋子中随机摸出两个小球（）A两个小球的标号之和等于2B两个小球的标号之和大于2C两个小球的标号之和等于9D两个小球的标号之和大于9【分析】根据随机事件的意义结合具体问题情境进行判断即可【解答】解：从标号为1、2、3、4、5的小球中随机摸出7个小球，标号之和最大为4+57，因此，“两个小球的标号之和等于2”是不可能事件，“两个小球的标号之和大于2”是必然事件，“两个小球的标号之和等于7”是可能事件，也是随机事件，“两个小球的标号之和大于9”是不可能事件，故选：C3下列文字中，是轴对称图形的是（）A我B爱C中D国【分析】利用轴对称图形的概念可得答案【解答】解：A、不是轴对称图形；B、

6、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：C4计算（2a3）2的结果是（）A4a5B4a5C4a6D4a6【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可【解答】解：原式4a6，故选：D5由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数（）ABCD【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1据此可得出图形【解答】解：该几何体的左视图如图所示：故选：A6有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，其余两把钥匙不能打开这两把锁，一次打开锁的概率是（）ABCD【分析】画树状图（用A、B表示两把不同的锁，用a、b、c、d表示四把钥匙，其中a能打开A，b能打开B）展示所有8种等可能的结果，找出一次打开锁的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：（用A、B表示两把不同的锁、b、c、d表示四把钥匙，b能打开B），共有8种等可能的结果，其中一次打开锁的结果数为2，所以取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率故选：A7已知，反比例函数y的图象上有两点A（3，y1）和B（3，y2），则

7、下列叙述正确的是（）Ay1y2B当y13时，y23Ck0时，y1y2D过点B作x轴的垂线，垂足为点H，连AH，若SABH6，则k6【分析】分类讨论点A与点B所在的象限，从而根据该函数在该象限内的单调性来判断y1与y2的大小关系判断A、C；根据反比例函数系数k的几何意义以及坐标特征判断B、D【解答】解：当k0时，A（3，y2）在第三象限，点B（3，y2）第一象限，则y5y2，当k0时，A（8，y1）在第二象限，点B（3，y4）第四象限，则y1y2，故A、C错误；当y23时，则A（3，反比例函数为y，把x3代入解析式求得y22，故B正确；过点B作x轴的垂线，垂足为点H，若SABH6，则k6或2，故D错误，故选：B8俗话说“困难像弹簧，你弱它就强”小明在研究弹簧的长度与所挂重物的关系时，发现在弹性限度内（单位：cm）与它所挂的物体重量x（单位：kg）之间是一次函数关系，它是（）组数1234x（kg）481012y（cm）15.816.61717.6A第1组B第2组C第3组D第4组【分析】先用待定系数法求出函数解析式，再把数据代进去验证即可【解答】解：设该一次函数的解析式为：ykx+b，将（4

8、，15.8）和（8，得：，解得：，y0.2x+15，当x7时，y024+1515.8，记录正确，当x3时，y028+1516.6，记录正确，当x10时，y0210+1517，记录正确，当x12时，y0212+1517.6，记录错误的是第四组，故选：D9如图，AB为O的直径，AC为O的弦，E是AC的中点若CD2，AC6（）AB5CD4【分析】连接OC、BC、OE、BD，OE交O于F，OD交BC于G，如图，先根据垂径定理得到ODBC，CGBG，DBDC2，BODCOD，OEAC，再计算出DOF90，设O的半径为r，则DGr3，利用勾股定理得到BG2r232，BG2（2）2（r3）2，则r232（2）2（r3）2，解得r5，所以BG4，然后利用勾股定理计算DE的长【解答】解：连接OC、BC、BD，OD交BC于G，D是弧BC的中点，ODBC，CGBG，BODCOD，E是AC的中点，OEAC，AOFCOF，DOF18090，OAOB，BGCG，OGAC，OG，设O的半径为r，则DGr6，在RtOBG中，BG2r272，在RtDBG中，BG2（5）2（r6）2，r242（2）2（r3）2，解得r1

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