【精品】经济数学基础作业答案
19页1、宁波电大07秋经济数学基础(综合)作业1 参考答案第一篇 微分学一、单项选择题1. 下列等式中成立的是() A BC D 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等A BC D3. 下列各式中,( )的极限值为 A B C D 4. 函数( B )A BC D5. ( B )A B 3 C 1 D 06. 设某产品的需求量Q与价格P的函数关系为( C ).A B C D7. 函数在x = 2点( B ).A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限8. 若,则( C ).A0 B1 C 4 D-49. 曲线在点(1,0)处的切线是( A ).A B C D 10. 设某产品的需求量与价格的函数关系为,则需求量Q对价格的弹性是( D ).A. B. C. D. 11. 已知函数,则在点处( C ).A. 间断 B. 导数不存在 C. 导数 D. 导数12. 若函数,则( B ).A. B. x(x+1) C. D. 13. 设函数( D )A B C D14. 设函数则下列结论正确的是( A ).A在(0,e)内单调增加 B在(0,e)内单调减少 C在(1,+
2、)内单调增加 D在(e,+)内单调增加15. 设方程 ( D )A. 0 B. 2 C. 1 D. -1二、填空题 1. 函数的定义域是.2.已知某产品的成本函数为C(q) = 80 + 2q,则当产量q = 50时,该产品的平均成本为 3.6 3. 函数 在处连续,则常数a的值为.4. 抛物线,在点M的切线方程是.5. 设函数,则.6. 已知某商品的需求函数为q = 180 4p,其中p为该商品的价格,则该商品的收入函数R(q) = 45q 0.25q 2.7. 设有极值,则其极值是极小值0.8. 设,则f(x)= .9. 设,则 -3 .10. 2.三、解答题1. 求下列极限: 解: 原极限= 原极限= 原极限=2. 求下列函数的导数: = 解: (x) = = 3. 设问当a、b为何值时,在处连续?解:. 当时, 而 由于在处连续的条件是极限存在,且极限值等于,即据此即得 4. 设 y = f(x) 由方程 确定,求解:两边取对求导 5. 下列各方程中是的隐函数,试求: 解:(1)方程两边对求导,得解出,得 (2)方程两边对求导,得解出,得 方程两边对求导,得解出,得 6. 确定
3、下列函数的单调区间。 解: ,函数单增区间为,单减区间为。 ,函数单增区间为,单减区间为。 ,函数单增区间为,单减区间为。7. 求下列函数在指定区间的最大值与最小值。,-1,4 ,-5,1 ,-1,2解: ,最大值为,最小值为。 , 最大值为,最小值为。 ,最大值为,最小值为。8. 设某工厂生产某产品的固定成本为50000元,每生产一个单位产品,成本增加100元。又已知需求函数,其中为价格,为产量,这种产品在市场上是畅销的,问价格为多少时利润最大?并求最大利润.解:C(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p)=250000-400p R(p) =pq = p(2000-4p)= 2000p-4p 2 利润函数L(p) = R(p) - C(p) =2400p-4p 2 -250000,且令=2400 8p = 0得p =300,该问题确实存在最大值. 所以,当价格为p =300元时,利润最大. 最大利润 (元)9. 试证:可微偶函数的导数为奇函数证:设f (x)为可微偶函数,即f (x) = f (-x),则 (x) = (f (x)= (f (-x)=
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