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初中数学鲁教版八年级上册教学课件------1.2提公因式法

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常见问题

1、1.2 提公因式法,讨论,问题1：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的？,问题2：a=101,b=99时，求a2 b2 的值。,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。,相同因式m,这个多项式有什么特点？,例: 找 3 x 2 6 xy 的公因式。,系数：最大公约数。,3,字母：相同的字母,x,所以，公因式是3x。,指数：相同字母的最低次幂,1,正确找出多项式各项公因式的关键是：,1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂,你知道吗？,找一找: 下列各多项式的公因式是什么？,（3）,（a）,（a2）,（2(m+n)）,（3mn）,（-2xy）,(1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2 - a 3 (4)4 (m+n) 2 +2(m+n) (5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做

2、提公因式法。,( a+b+c ),ma+ mb +mc,m,=,(1) 8a3b2 + 12ab3c,例1: 把下列各式分解因式,分析：提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。,(2) 2a(b+c) - 3(b+c),注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式,整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。,针对性练习：把下列各式分解因式：,(1)12 x2y+18xy2 (2)3x2-6xy+x (3) x2+xy-xz (4)2a(y -x)- 3b(x - y ),小明解的有误吗？,错误,注意：公因式要提尽。,正确解：原式=6xy(2x+3y),小亮解的有误吗？,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,注意：某项提出莫漏1。,正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1),小华解的有误吗？,提出负号时括号里的项没变号,错误,注意：首项有负常提负。,正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z),例2 用简便方法计算： 0.8412+120

3、.6-0.4412,解：0.8412+120.60.4412 =12（0.84+0.60.44） =121 =12,教师活动：引导学生观察分析怎样计算更为简便？,(1) 13.80.125+86.21/8,(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.,解：原式=13.80.125+86.20.125 =0.125(13.8+86.2) =0.125100 =12.5,解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 5=15,针对性练习,2、确定公因式的方法：,小结,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：,1、什么叫因式分解？,(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数,第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.,4、提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）某想提出莫漏1;,（3）提出负号时,要注意变号.,1、下列变形中是因式分解的是（） A、x(x+1)=x2+x B、x2+2x+1=(x+1)2 C、x2+xy-3=x(x+y)-3 D、x2+6x+4=(x+3)2-5 2、分解因式（1）14a3b-21a2b2c (2)2m(m+n)+6n(m+n) 3、已知x-y=3,x+y=7，求x(x-y)-y(y-x)的值,目标检测,

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