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河北省唐山市路北区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（含答案解析）

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1、河北省唐山市路北区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若关于x方程(a+1)x2+2x1=0是一元二次方程，则a的取值范围是A. a1B. a1C. a1C. a1D. a0【答案】A【解析】根据一元二次方程的定义可得a+10，即a1，故选A.2.方程5x2=1的一次项系数是（）A. 3B. 1C. 1D. 0【答案】D【解析】【分析】方程整理为一般形式，找出一次项系数即可【详解】方程整理得：-5x2-1=0，则一次项系数为0，故选D【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项3.已知x1是一元二次方程x2+mx+20的一个解，则m的值是（）A. 3B. 3C. 0D. 0或3【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程解的定义把x=1代入x2+mx+2

2、=0得到关于m的方程，然后解关于m的方程即可【详解】解：把x1代入方程x2+mx+20得1+m+20，解得m3故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根4.下面的函数是二次函数的是（）A. y=3x+1B. C. y=x2+2xD. 【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数，判断各选项即可【详解】解：A是一次函数，故错误；B是正比例函数，故错误；C是二次函数，正确；D是反比例函数，错误故选C【点睛】本题考查二次函数的定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件5.平面直角坐标系内与点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （3，2）B. （2，3）C. （2，3）D. （3，3）【答案】C【解析】【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标

3、都互为相反数即可【详解】解：由题意，得点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3），故选：C【点睛】本题考查了关于原点对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数6.二次函数yx22x+2的顶点坐标是（）A （1，1）B. （2，2）C. （1，2）D. （1，3）【答案】A【解析】【分析】根据顶点坐标公式，可得答案【详解】解：的顶点横坐标是，纵坐标是，的顶点坐标是故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点坐标是7.抛物线yx2mxm2+1的图象过原点，则m为（）A. 0B. 1C. 1D. 1【答案】D【解析】【详解】把原点坐标代入抛物线y=x2-mx-m2+1，得：-m2+1=0，所以m=1故选D8.如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案【详解】抛物线y=x2+2向下平移1个单位，抛物线的解析式为y=x2+2

4、-1，即y=x2+1故选C9.如图，的弦垂直平分半径，垂足为，若，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】连接OA，由题意即可得出OC、OA的长度，运用勾股定理即可推出AD的长度，然后，通过垂径定理即可推出AB的长度【详解】连接OAO的弦AB垂直平分半径OC，CD=，OC=，OA=OCAB，AD=AB=2AD，AB=故选D【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理的应用，关键在于正确地作出辅助线构建直角三角形，认真地进行计算10. 如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（）A. 2.3B. 2.4C. 2.5D. 2.6【答案】B【解析】试题分析：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，AC2+BC2=32+42=52=AB2，C=90，如图：设切点为D，连接CD，AB是C的切线，CDAB，SABC=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，即CD=，C的半径为，故选B考点：圆的切线的性质；勾股定理【此处有视频，请去附件查看】11.如图，B，C是O上两点，且96，A是O上一个动点（不与B，C重合），则A为（）A. 48B. 132C. 48或132D. 96【答案】C【解析】分析】在优弧BC上取一点A，连接BA，CA利用圆周角定理以及圆内接四边形的性质即可解决问题【详解】在优弧BC上取一点A，连接BA，CAABOC，BOC96，A48，A+A180，A132，A48或132故选：C【点睛】本题考查圆周角定理，圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，注意分类讨论思想的运用12.x=是下列哪个一元二次方程的根（）A. 3x2+5x+1=0B. 3x25x+1=0C. 3x25x1=0D. 3x2+5x1=0【答案】D【解析】【分析】根据一元二次方程的求根公

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