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{精品}三角函数转换公式
5页1、三角函数转换公式1、诱导公式:sin(-) = -sin;cos(-) = cos;sin(/2-) = cos;cos(/2-) = sin;sin(/2+) = cos;cos(/2+) = -sin;sin(-) = sin;cos(-) = -cos;sin(+) = -sin; cos(+) = -cos; tanA= sinA/cosA;tan(/2)cot; tan(/2)cot;tan()tan; tan()tan2、两角和差公式:sin(AB) = sinAcosBcosAsinBcos(AB) = cosAcosBsinAsinBtan(AB) = (tanAtanB)/(1tanAtanB)cot(AB) = (cotAcotB1)/(cotBcotA) 3、倍角公式sin2A=2sinAcosAcos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1tan2A=2tanA/(1-tanA2)=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cos
2、A)=(1+cosA)/sinA.sin2(a/2)=(1-cos(a)/2cos2(a/2)=(1+cos(a)/2tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a) 5、和差化积sin+sin = 2 sin(+)/2 cos(-)/2sin-sin = 2 cos(+)/2 sin(-)/2cos+cos = 2 cos(+)/2 cos(-)/2cos-cos = -2 sin(+)/2 sin(-)/2tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 6、积化和差sinsin = -1/2*cos(-)-cos(+)coscos = 1/2*cos(+)+cos(-)sincos = 1/2*sin(+)+sin(-)cossin = 1/2*sin(+)-sin(-)7、 万能公式 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tan cot1sin csc1cos sec1 sin
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