反比例函数-反比例函数的应用

1、反比例函数 6.3反比例函数的应用训练卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1某学校要种植一块面积为100 m2的矩形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y(单位： m)随另一边长x(单位： m)的变化而变化的图象可能是( )2某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，如图，则用气体体积符号V表示气压p的函数表达式为( )Ap BpCp Dp3某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应( )A不小于 m3 B小于 m3C不小于 m3 D小于 m34某小学部课外兴趣小组的同学每人制作了一个面积为1 m2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为x m，长为y m，那么这些同学所制作的矩形的长y(m)与宽x(m)之间的函数关系的图象大致是( ) 5. 如图，已知直线ykx与双曲线y交于A，B两点，若A(2，m)，则点B的坐标为( )A(1，4) B(4，1)C(2

2、，2) D(2，2),6一次函数y1k1xb和反比例函数y2(k1k20)的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是( )A2x0或x1B2x1Cx2或x1Dx2或0x17. 如图，点C在反比例函数y(x0)的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A，B，且ABBC，AOB的面积为1，则k的值为( )A1 B2 C3 D48如图，一次函数y1k1xb(k1，b为常数，且k10)的图象与反比例函数y2(k2为常数，且k20)的图象都经过点A(2，3)则当x2时，y1与y2的大小关系为( )Ay1y2 By1y2Cy1y2 D以上说法都不对9已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )10某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( )A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷二填空题（共8小题，3*8=24）11市政府计划建设一项水利工程，某运

3、输公司承办了这项工程运送土石方的任务该运输公司平均每天的工作量V(立方米/天)与完成运送任务所需的时间t(天)之间的函数图象如图所示若该公司确保每天运送土石方1000立方米，则公司完成全部运输任务需_天12如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v(千米/时)与行驶时间t(小时)的函数图象，请根据图象提供的信息回答问题：汽车最慢用_小时可以到达；如果要在4小时内到达，汽车的速度应不低于_千米/时13在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是_米14某校要在生活垃圾存放区建一个新的足球场，这样必须把1000 m3的生活垃圾运走假如每天能拉xm3，所需时间为y天，则y与x的表达式是_15. 如图，一次函数yx1的图象与反比例函数y的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若ACBC，则点C的坐标为_16. 已知函数yx与y的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则ABC的面积为_.17已知直线yax(a0)与反比例函数y(

4、k0)的图象一个交点坐标为(2，4)，则它们另一个交点的坐标是_18设函数y与y2x6的图象的交点坐标为(a，b)，则的值是_三解答题（共7小题，46分）19(6分) 蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流I(A)是电阻R()的反比例函数，其图象如图所示(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R10 时，电流能是4 A吗？为什么？20(6分) 如图，已知反比例函数y(x0)的图象与一次函数yx4的图象交于A和B(6，n)两点(1)求k和n的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y(x0)的图象上，求当2x6时，函数值y的取值范围21(6分) 蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流I(A)是电阻R()的反比例函数，其图象如图所示(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R10 时，电流可能是4 A吗？为什么？ 22(6分) 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5)(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？23(6分) 已知：如图，一次

5、函数的图象与y轴交于点C(0，3)，且与反比例函数y的图象在第一象限内交于A，B两点，其中A(1，a)，求这个一次函数的表达式24(8分) 如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m设AD的长为x m，DC的长为y m.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案25(8分) 一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分)(1)分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；(2)若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？参考答案：1-5CCCAC 6-10DDABD11. 4012. 6，7513. 14. y15. (0，2)16. 1617. (2，4) 18. -219. 解：(1)设I(k0)，把(4，9)代入，得k4936，I(2)当R10 时，I3.6 A4 A，电流

6、不可能是4 A20. 解：(1)当x6时，n641，点B的坐标为(6，1)反比例函数y过点B(6，1)，k616(2)当x2时，y3.k60，当x0时，y随x的增大而减小，当2x6时，1y321. 解：(1)设I(k0)把M(4，9)代入I，得k4936，I.这个反比例函数的表达式为I.(2)不可能理由：当R10 时，I3.6 A4 A，当R10 时，电流不可能是4 A.22. 解：(1)把A(40，1)代入t，解得k40，函数关系式为t将B(m，0.5)代入t，解得m80(2)由反比例函数的性质可知，速度越大，时间越少当v60时，t(h)，若行驶的速度不超过60 km/h，汽车通过该路段最少需要 h23. 解：设这个一次函数的表达式为ykxb(k0)因为点A是直线与反比例函数y的图象的交点，故把A(1，a)代入y，得a2，所以点A的坐标为(1，2)把A(1，2)和C(0，3)代入ykxb，得解得所以这个一次函数的表达式为yx3.24. 解：(1)由题意得，S矩形ABCDADDCxy，故y(2)由y，且x，y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60.2xy26，0y12，符合条件的围建方案为AD5 m，DC12 m或AD6 m，DC10 m或AD10 m，DC6 m25. 解：(1)设线段AB所在的直线的表达式为y1k1x30，把B(10，50)代入得，k12，AB表达式为：y12x30(0x10)设C、D所在双曲线的表达式为y2，把C(44，50)代入得，k22200，双曲线CD的表达式为：y2(x44)(2)将y40代入y12x30得：2x3040，解得x5，将y40代入y2得x55，55550.所以完成一份数学家庭作业的高效时间是50分钟

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